Question

16．如圖a所示，一個(gè)500匝的線圈的兩端跟R=99Ω的電阻相連接，置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈的橫截面積是20cm²，電阻為1Ω，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的圖象如圖b所示．
（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化率和螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
（2）通過電阻R的電流大小和方向；
（3）R兩端的電壓大小和電容器所帶電量Q．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖b求出磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化率，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）根據(jù)閉合電路的歐姆定律求通過電阻R的電流大小，由楞次定律判斷感應(yīng)電流方向；
（3）根據(jù)歐姆定律求出電阻R兩端的電壓，電容器兩端的電壓等于電阻R兩端的電壓，由Q=CU求出電容器所帶的電荷量；

解答 解：（1）由圖b知：線圈中的感感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，其變化率為：
$\frac{△B}{△t}=\frac{50-10}{4-0}T/s=10T/s$ 
由法拉第電磁感應(yīng)定律可得線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為：$E=n\frac{△Φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}S=500×10×20×1{0}_{\;}^{-4}V$=10V
（2）由閉合電路歐姆定律可得感應(yīng)電流I大小為：
$I=\frac{E}{R+r}=\frac{10}{99+1}A=0.1A$
方向由下向上或者由N到M　                      
（3）R兩端的電壓U的大小為：U=IR=0.1×99V=9.9V　  
電容器所帶電量為：Q=CU=1.0×10 ^-5×9.9C=9.9×10^-5C
答：（1）磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化率和螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為10V；
（2）通過電阻R的電流大小為0.1A，方向由N到M；
（3）R兩端的電壓大小為9.9V，電容器所帶電量Q 為$9.9×1{0}_{\;}^{-5}C$

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分相當(dāng)于電源，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．