Question

19．乙同學采用如圖1所示的裝置進行了有關“動能定理”探究的實驗．
a．按圖把實驗器材安裝好，不掛配重，反復移動墊木直到小車能夠做勻速直線運動；
b．把細線系在小車上并繞過定滑輪懸掛質(zhì)量為100g的配重．接通電源，放開小車，電火花計時器在被小車帶動的紙帶上打下一系列點．從某點A開始，此后在紙帶上每隔4個點取一個計數(shù)點，依次標為B、C、D…；
c．測量出B、C、D、…各點與A點的距離，分別記為x₁、x₂、x₃…；
d．用配重受到的重力分別乘以x₁、x₂、x₃…，得到配重重力所做的功W₁、W₂、W₃…；（重力加速度g=9.80m/s²）
e．求出B、C、D、…各點速度的大小，分別記為v₁、v₂、v₃…，再求出它們的平方$v_1^2$、$v_2^2$、$v_3^2$…；
f．用縱坐標表示速度的平方v²，橫坐標表示配重重力所做的功W，作出v²-W圖象，并在圖象中描出（W₁，$v_1^2$）坐標點，再連成圖線；
（以下計算保留到小數(shù)點后兩位）

①在步驟d中，該同學測得x₄=40.00cm，則配重重力所做的功W_A=0.39J；
②該同學得到的v²-W圖象如圖2所示．通過圖象可知，打A點時對應小車的速度v₀=0.50（0.48-0.52）m/s；
③小車的質(zhì)量M=0.30（0.28-0.32）kg．

Answer 1

分析 配重物體的重力即為小車所受合外力，據(jù)此可正確解答本題．
根據(jù)題意可知，圖象上的縱軸截距就是對應的就是${v}_{0}^{2}$，據(jù)此可求出打A點時對應小車的速度v₀大�。�
結合圖象，根據(jù)功能關系可求出小車質(zhì)量大小．

解答 解：①配重重力做功為：W=mgx₄=0.1×9.8×0.4≈0.39J
故答案為：0.39．
②由圖可知，縱軸截距對應的就是打A點速度的平方，因此有：${v}_{A}^{2}=0.25{m}^{2}/{s}^{2}$
所以有：v₀=v_A=0.50m/s．
③根據(jù)動能定理：$W=\frac{1}{2}m{v}_{t}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，可得：${v}_{t}^{2}={v}_{0}^{2}+\frac{2W}{m}$，所以圖象的斜率：$K=\frac{2}{m}$，代入數(shù)據(jù)得：m=0.30kg．
故答案為：①0.39；②0.50（0.48-0.52）；③0.30（0.28-0.32）．

點評 本題考查了該實驗的具體操作和結合圖象進行數(shù)據(jù)處理，對應圖象問題處理方法為，結合數(shù)學知識，寫出圖象的函數(shù)關系方程，明確截距、斜率等含義即可．