Question

7．質(zhì)點做直線運動的位移x與時間t的關(guān)系為x=t-2t²+5（各物理量采用國際單位制單位），則質(zhì)點（　�。�

• A． 第1s內(nèi)的位移是 4m
• B． 前 2s 內(nèi)的平均速度大小是1m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差大小都是3m
• D． 任意1s 內(nèi)速度的變化量的大小為4m/s

Answer 1

分析 對照勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，即可求得質(zhì)點的初速度和加速度，任意相鄰的1s內(nèi)位移差根據(jù)推論：$△x=a{T}_{\;}^{2}$求解，速度增量根據(jù)△v=at求解．

解答 解：A、由題目中的公式x=t-2t²+5可得：
x₀=5m
${x}_{1}=1-2×{1}^{2}+5=4$m
所以第1s內(nèi)的位移：s₁=x₁-x₀=4-5=-1m．故A錯誤；
B、由題目中的公式x=t-2t²+5可得：
${x}_{2}=2-2×{2}^{2}+5=-1$m
所以：s₂=x₂-x₀=-1m-5m=-6m
則前 2s 內(nèi)的平均速度是$\overline{{v}_{2}}=\frac{{s}_{2}}{{t}_{2}}=\frac{-6}{2}=-3$m/s，負(fù)號表示與初速度的方向相反，大小為3m/s．故B錯誤；
C、根據(jù)勻變速直線運動的位移--時間關(guān)系公式有：$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$，根據(jù)題意有：x=t-2t²+5，得知：v₀=1m/s，a=-4m/s²；
根據(jù)推論任意相鄰1s內(nèi)的位移差有：$△x=|a{T}_{\\;}^{2}|=|-4×{1}_{\\;}^{2}|=4m$，故C錯誤；
D、根據(jù)△v=aT，任意1s 內(nèi)速度的變化量的大小為：|△v|=|aT|=|-4×1|m/s=4m/s，故D正確；
故選：D

點評 本題關(guān)鍵要掌握勻變速直線運動的位移時間關(guān)系公$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$、推論$△x=a{T}_{\;}^{2}$等運動學(xué)公式的基本規(guī)律，并能靈活應(yīng)用．