Question

13．為了測(cè)量人騎自行車(chē)的功率，某活動(dòng)小組在操場(chǎng)的直道上進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：在離出發(fā)線5m，10m，20m，30，…70m的地方分別劃上8條計(jì)時(shí)線，每條計(jì)時(shí)線附近站幾個(gè)學(xué)生，手持秒表，聽(tīng)到發(fā)令員的信號(hào)后，受測(cè)者全力騎車(chē)由出發(fā)線啟動(dòng)，同時(shí)全體學(xué)生都開(kāi)始計(jì)時(shí)，自行車(chē)每到達(dá)一條計(jì)時(shí)線，站在該計(jì)時(shí)線上的幾個(gè)學(xué)生就停止計(jì)時(shí)，記下自行車(chē)從出發(fā)線到該條計(jì)時(shí)線的時(shí)間．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄如下（每個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間都取這幾個(gè)同學(xué)計(jì)時(shí)的平均值）：

運(yùn)動(dòng)距離s（m）	0		5		10		20		30		40		50		60		70
運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）	0		2.4		4.2		6.3		7.8		9.0		10.0		11.0		12.0
各段速度 （m/s）		2.08		①		4.76		6.67		8.33		10.0		10.0		10.0

（1）以縱軸代表自行車(chē)運(yùn)動(dòng)的距離s，橫軸代表運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t，試根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出s-t圖．
（2）根據(jù)作出的s-t圖知，自行車(chē)在每一路段內(nèi)的速度變化不是很大，因此可以用某一段的平均速度代替該段的速度．請(qǐng)計(jì)算出上述表格中空缺的①處的數(shù)據(jù)：2.78m/s（保留三位有效數(shù)字）
（3）本次實(shí)驗(yàn)中，設(shè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中學(xué)生和自行車(chē)所受阻力與其速度大小成正比，其比例系數(shù)為12N•s/m，設(shè)在10m-20m路段的平均阻力f₁，在20m～30m路段的平均阻力f₂，則f₁是f₂0.71倍；（保留兩位有效數(shù)字）
（4）若整個(gè)過(guò)程中該同學(xué)騎車(chē)的功率P保持不變，則P=1200W．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出出s-t圖．
根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$求出每一段的平均速度．
結(jié)合f=kv，通過(guò)速度之比求出阻力大小之比．在9s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，牽引力等于阻力，對(duì)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到9s內(nèi)運(yùn)用動(dòng)能定理，求出比例系數(shù)，從而根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力等于阻力求出騎車(chē)的功率

解答 解：（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出出s-t圖
（2）每一段的平均速度代替該段的速度．
根據(jù)v=$\frac{△x}{△t}$得
v₁=$\frac{10-5}{4.2-2.4}$m/s=2.78m/s
（3）設(shè)f=KV
f₁：f₂=V₁：V₂=4.76：6.67≈0.71
（4）由勻速階段可得：f=KV=12×10=120N，P=fV=120×10=1200W
故答案為：（1）如圖；（2）2.78，0.71；（3）1200．

點(diǎn)評(píng) 求平均速度時(shí)，在表中記錄的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，相對(duì)于下一段路程是一個(gè)時(shí)刻，在此題中，求平均速度時(shí)，首先要從時(shí)刻轉(zhuǎn)化成時(shí)間段．與此題類(lèi)似有，給你一張火車(chē)運(yùn)行表，讓你求其中某一段路程的平均速度．解法相同．