Question

4．某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為x=2t+4t²，（各物理量均采用國際制單位），則該質(zhì)點(diǎn)（　�。�

• A． 該質(zhì)點(diǎn)的加速度為4m/s²
• B． 前2s內(nèi)的平均速度是10m/s
• C． 任意相鄰的1s內(nèi)位移差都是8m
• D． 速度的改變量一定是8m/s

Answer 1

分析 根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²判定物體運(yùn)動(dòng)的加速度和初速度，根據(jù)$\overline{V}$=$\frac{x}{t}$和△x=at²及加速度定義分析．

解答 解：A、由位移時(shí)間公式：x=v₀t+$\frac{1}{2}$at²
結(jié)合位移隨時(shí)間的變化關(guān)系式為x=2t+4t²，
知該質(zhì)點(diǎn)加速度：a=8m/s²，初速度為：v₀=2m/s，故A錯(cuò)誤；
B、由平均速度公式：$\overline{v}=\frac{x}{t}=\frac{2×2+4×{2}^{2}}{2}=10m/s$，故B正確；
C、由△x=at²知任意相鄰的1s內(nèi)位移差：△x=at²=8×1²=8m，故C正確；
D、根據(jù)△v=at知速度的改變量與時(shí)間成正比關(guān)系，時(shí)間不確定，改變量不確定，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用，一定熟記公式各種運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和公式的變式．