Question

8．根據(jù)如表提供的信息回答．（提示：表格中第3行“20”“30”表示速度，它們下面的數(shù)據(jù)表示制動距離）（結(jié)果保留一位小數(shù)）

機(jī)動車的類型	各檢驗項目和速度限值v/（km•h-1）
	空載檢驗的制動距離x/m		滿載檢驗的制動距離x/m
	20km•h-1	30km•h-1	20km•h-1	30km•h-1
總質(zhì)量＜4.5t		≤6.5		≤7.0
4.5t≤總質(zhì)量≤12t的汽車和無軌電車	≤3.8			≤8.0
總質(zhì)量＞12t的汽車和無軌電車	≤4.4			≤9.5

（1）從表中查出質(zhì)量為4.5t的汽車，以20km/h的速度空載行駛時的制動距離，求地面對汽車的阻力不得小于多少？
（2）從表中查出一輛總質(zhì)量4.0t的轎車，以30km/h的速度滿載行駛時的制動距離，若該轎車以60km/h速度行駛，求其滿載時制動距離允許最大值是多大？

Answer 1

分析 （1）從表格中的數(shù)據(jù)找出在20km/h下的制動距離，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的速度位移公式求出制動加速度的最小值．
（2）從表格中的數(shù)據(jù)找出以30km/h的速度滿載行駛時的制動距離，結(jié)合速度位移公式得出以60km/h速度行駛，滿載制動距離允許值．

解答 解：（1）從表中數(shù)據(jù)可查得制動距離x≤3.8m，
當(dāng)x=3.8m時，有：$a=\frac{{v}_{0}^{2}}{2x}=4.06m/{s}^{2}$，
根據(jù)牛頓第二定律可知：f≥ma=18270N
（2）由表中數(shù)據(jù)可知，制動距離x≤7.0m，
由$a=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{x}_{1}}=\frac{{v}_{2}^{2}}{2{x}_{2}}$得：${x}_{2}=\frac{{v}_{2}^{2}}{{v}_{1}^{2}}{x}_{1}=\frac{6{0}^{2}}{3{0}^{2}}×7m=28m$．
答：（1）地面對汽車的阻力不得小于18270N
（2）以30km/h的速度滿載行駛時的制動距離為7.0m，若以60km/h速度行駛，通過計算求出其滿載制動距離允許值是28m．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠從表格中獲取有用的信息，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)公式靈活求解，難度不大．