Question

18．實(shí)驗(yàn)室有如圖甲所示的裝置：寬度為d的擋光片固定在小車上，用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將其通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤相連，在水平桌面上的A、B兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門，記錄小車通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間，小車中可以放置砝碼．對(duì)于其可以實(shí)現(xiàn)的實(shí)驗(yàn)探究項(xiàng)目，同學(xué)們意見(jiàn)并不統(tǒng)一．

（1）有同學(xué)認(rèn)為可以探究合外力做功和速度變化的關(guān)系，若要完成此探究項(xiàng)目，長(zhǎng)木板略微傾斜，其目的是平衡摩擦力．
（2）為實(shí)驗(yàn)精確，同學(xué)們用游標(biāo)卡尺測(cè)量出遮光片的寬度如圖乙所示，則擋光片的寬度d=5.50mm．
（3）有同學(xué)認(rèn)為可以用本實(shí)驗(yàn)測(cè)量動(dòng)摩擦因數(shù)，其方案如下，保證小車質(zhì)量M不變，改變砝碼盤中砝碼的數(shù)量，即質(zhì)量m改變（取繩子拉力近似為砝碼盤及盤中砝碼的總重力），測(cè)得多組m、t₁（經(jīng)過(guò)光電門1的時(shí)間）、t₂（經(jīng)過(guò)光電門2的時(shí)間）的數(shù)據(jù)，并得到m與（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²的關(guān)系圖象（如圖丙）．已知圖象在縱軸上的截距為b，直線PQ的斜率為k，A、B兩點(diǎn)的距離為s，擋光片的寬度為d，求得μ=$\frac{bk2zuih7^{2}}{2gks}$（用字母b、d、s、k、g表示）．

Answer 1

分析 （1）為了使繩子拉力充當(dāng)合力，即細(xì)線拉力做的功等于合力對(duì)小車做的功應(yīng)先平衡摩擦力．
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)，然后讀出游標(biāo)尺的刻度．
（3）小車在鉤碼的作用下拖動(dòng)紙帶在水平面上做加速運(yùn)動(dòng)，通過(guò)速度傳感器可算出A B兩點(diǎn)的速度大小，動(dòng)能定理即可計(jì)算出動(dòng)能的變化，由動(dòng)能定理求出圖象的函數(shù)表達(dá)式，然后根據(jù)圖示圖象求出滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式求出動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）木板略微傾斜的目的是平衡摩擦力，小車受到的拉力等于其合力，細(xì)線的拉力對(duì)小車做的功等于合力對(duì)小車做的功，
（2）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)先讀出主尺的刻度數(shù)：5mm，游標(biāo)尺的刻度第10個(gè)刻度與上邊的刻度對(duì)齊，所以讀數(shù)為：0.05×10=0.50mm，總讀數(shù)為：5mm+0.50mm=5.50mm
（3）小車通過(guò)A時(shí)的速度：v_A=$\frace7ni2qe{{t}_{1}}$，小車通過(guò)B時(shí)的速度：v_B=$\fracc7gqp2p{{t}_{2}}$，
則小車通過(guò)A、B過(guò)程中動(dòng)能的變化量△E=$\frac{1}{2}$Mv_B²-$\frac{1}{2}$Mv_A²=$\frac{1}{2}$M[（$\frach4ijxw7{{t}_{2}}$）²-（$\fracto9rftk{{t}_{1}}$）²]；
由動(dòng)能定理得：（mg-f）s=$\frac{1}{2}$M[（$\fraccj24qew{{t}_{2}}$）²-（$\frac2isgx2f{{t}_{1}}$）²]
則：m=$\frac{f}{g}+\frac{Mel9oniw^{2}}{2gs}$[（$\frac{1}{{t}_{2}}$）²-（$\frac{1}{{t}_{1}}$）²]
由圖示圖示可知：b=$\frac{f}{g}$，k=$\frac{Mnrxlg2z^{2}}{2gs}$，
摩擦力：f=μMg，解得：μ=$\frac{b9bhba9e^{2}}{2gks}$．
故答案為：（1）平衡摩擦力；（2）5.50；（3）$\frac{buup2akf^{2}}{2gks}$

點(diǎn)評(píng) 這個(gè)實(shí)驗(yàn)對(duì)于我們可能是一個(gè)新的實(shí)驗(yàn)，但該實(shí)驗(yàn)的原理都是我們學(xué)過(guò)的物理規(guī)律．做任何實(shí)驗(yàn)問(wèn)題還是要從最基本的物理規(guī)律入手去解決．對(duì)于系統(tǒng)問(wèn)題處理時(shí)我們要清楚系統(tǒng)內(nèi)部各個(gè)物體能的變化．