Question

2．如圖1所示，一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上端，一小車拖著穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上勻加速直線滑下．由于實(shí)驗(yàn)者粗心，不小心把紙帶弄成了三段，并把中間一段丟失了，圖2是打出的完整紙帶中剩下的兩段．這兩段紙帶是小車運(yùn)動(dòng)的最初和最后兩段時(shí)間分別打出的紙帶，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，即下圖每?jī)蓚�(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02秒．請(qǐng)根據(jù)圖給出的數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）紙帶的左（選填“右端”或“左端”）與小車相連．
（2）小車通過A點(diǎn)的瞬時(shí)速度υ_A=1.36m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）紙帶上DE之間的距離x_DE=8.22cm．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（4）丟失的中間一段紙帶上應(yīng)該有3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)．

Answer 1

分析 （1）小車做加速運(yùn)動(dòng)，所打點(diǎn)之間距離越來越大，由此可判斷紙帶的那端與小車相連；
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，可以求出x_DE的大��；
（4）由△x=aT²=常數(shù)，可得出BC段和DE段之間的位移之差，則可得出中間相隔的時(shí)間．

解答 解：（1）由題意可知，小車做加速運(yùn)動(dòng)，計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離越來越大，故小車與紙帶的左側(cè)相連．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上A點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為：
${v}_{A}=\frac{x}{t}=\frac{（5.12+5.74）×1{0}^{-2}m}{4×0.02s}≈1.36m/s$
（3）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移差為常數(shù)，即△x=aT²=常數(shù)，有：
x_EF-x_DE=x_FG-x_EF
即△x=8.85cm-x_DE=9.47cm-8.85cm=0.62cm；
x_DE=8.22cm
（4）x_DE-x_BC=8.22-6.36=1.86cm=3△x；
故說明中間應(yīng)相隔兩段間隔，即相隔3個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)；
故答案為：（1）左     （2）1.36    （3）8.22    （4）3

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中所需實(shí)驗(yàn)器材，以及利用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問題能力．