【題目】如圖,一次函數(shù)ykx+b的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于A(﹣1,n)、B2,﹣1)兩點,與y軸相交于點C,BD垂直于y軸于點D

1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式;

2)求△ABD的面積;

3)若Mxy)、Nxy)是反比例函數(shù)y上的兩點,當(dāng)xx0時,直接寫出yy的大小關(guān)系

【答案】1y=﹣x+1y=﹣;(2SADB3;(3y2y1

【解析】

(1)把B點坐標(biāo)代入ym=﹣2,則反比例函數(shù)解析式為y=﹣,再利用反比例函數(shù)解析式確定A點坐標(biāo);然后利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式;

2)利用一次函數(shù)解析式確定C(﹣4,0),根據(jù)三角形面積公式,利用SAOBSAOC+SBOC進(jìn)行計算;

3)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解.

1)把B2,﹣1)代入ym(﹣1)=﹣2

∴反比例函數(shù)解析式為y=﹣,

A(﹣1,n)代入y=﹣得﹣n=﹣2,解得n2

A(﹣1,2),B2,﹣1)分別代入ykx+b

解得,

∴一次函數(shù)解析式為y=﹣x+1,

當(dāng)y0時,﹣x+10,解得x1,則C1,0

SADBSADCSBDC×2×1+×2×23;

3y2y1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A的中點,AEACA,與⊙OCB的延長線交于點F,E,且.

(1)求證:△ADC∽△EBA;

(2)如果AB8,CD5,求tan∠CAD的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了節(jié)省材料,某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用本庫的岸堤(岸堤足夠長)為一邊,用總長為160m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的、三塊矩形區(qū)域網(wǎng)箱,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,設(shè)BE的長度為xm,矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2

1)則AE   mBC   m;(用含字母x的代數(shù)式表示)

2)求矩形區(qū)域ABCD的面積y的最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABO直徑,ACO的切線,BCO于點D(如圖1).

(1)若AB=2,∠B=30°,求CD的長;

(2) 取AC的中點E,連結(jié)D、E(如圖2),求證:DEO相切.

【答案】(1);(2)見解析

【解析】分析:連接AD ,根據(jù)AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,得到∠CAB=ADB=90°,根據(jù)∠B=30°,解直角三角形求得的長度.

連接ODAD.根據(jù)DE=CE=EA,EDA=EAD. 根據(jù)OD=OA,得到

ODA=DAO,得到∠EDA+ODA=EAD+DAO.得到∠EDO=90°即可.

詳解:(1)如圖,連接AD ,

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=90°,

ΔCABCAD均是直角三角形.

∴∠CAD=B=30°.

RtΔCAB中,AC=ABtan30°=

∴在RtΔCAD中,CD=ACsin30°=

(2)如圖,連接OD,AD.

AC是⊙O的切線,AB是⊙O的直徑,

∴∠CAB=ADB=ADC=90°,

又∵EAC中點,

DE=CE=EA, 

∴∠EDA=EAD.

OD=OA

∴∠ODA=DAO,

∴∠EDA+ODA=EAD+DAO.

即:∠EDO=EAO=90°. 

又點D在⊙O上,因此DE與⊙O相切.

點睛:考查解直角三角形,圓周角定理,切線的判定與性質(zhì)等,屬于圓的綜合題,比較基礎(chǔ).注意切線的證明方法,是高頻考點.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】課外活動時間,甲、乙、丙、丁4名同學(xué)相約進(jìn)行羽毛球比賽.

(1)如果將4名同學(xué)隨機(jī)分成兩組進(jìn)行對打,求恰好選中甲乙兩人對打的概率;

(2)如果確定由丁擔(dān)任裁判,用“手心、手背”的方法在另三人中競選兩人進(jìn)行比賽.競選規(guī)則是:三人同時伸出“手心”或“手背”中的一種手勢,如果恰好只有兩人伸出的手勢相同,那么這兩人上場,否則重新競選.這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,求一次競選就能確定甲、乙進(jìn)行比賽的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD中,E是對角線AC上一點,DE=EC,以AE為直徑的⊙OCD相切于點D,點B在⊙O上,連接OB

1)求證:DE=OE;

2)若CDAB,求證:BC是⊙O的切線.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象交x軸于點A(1,0),B(3,0),交y軸于點C.

(1)求這個二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)P是直線BC下方拋物線上的一動點,求BCP面積的最大值;

(3)直線x=m分別交直線BC和拋物線于點M,N,當(dāng)BMN是等腰三角形時,直接寫出m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+bx+c過等腰RtOABAB兩點,點B在點A的右側(cè),直角頂點A0,3).

1)求bc的值.

2PAB上方拋物線上的一點,作PQABOB于點Q,連接AP,是否存在點P,使四邊形APQO是平行四邊形?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法中,正確的個數(shù)(

①位似圖形都相似:

②兩個等邊三角形一定是位似圖形;

③兩個相似多邊形的面積比為5:9.則周長的比為5:9;

④兩個大小不相等的圓一定是位似圖形.

A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1所示的是嘉淇爸爸給嘉淇出的一道題,如圖2所示的是嘉淇對該題的解答.她所寫的結(jié)論中,正確的個數(shù)是( )

A.6B.5C.4D.3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案