Question

3．如圖所示，木板A質(zhì)量m_A=1kg，足夠長(zhǎng)的木板B質(zhì)量m_B=4kg，質(zhì)量為m_C=4kg的木板C置于木板B上，水平地面光滑，B．C之間存在摩擦，開始時(shí)B、C均靜止，現(xiàn)使A以v₀=12m/s的初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B碰撞后以4m/s的速度彈回（A與B碰撞時(shí)間極短）（g=10m/s²），
（1）求B與A碰撞后瞬間的速度；
（2）如B．C間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，求碰撞后C在B上滑行距離d．

Answer 1

分析 （1）AB碰撞過程中動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律可以求出碰后B的速度；
（2）A與B碰后，B向右做減速運(yùn)動(dòng)，C向右做加速運(yùn)動(dòng)，最終兩者速度相同，以相同的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在此過程中，B、C系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律列方程可以求出C在B上滑動(dòng)的距離．

解答 解：（1）AB碰撞過程中，水平方向動(dòng)量守恒，以A的初速度方向?yàn)檎�方向，由�?dòng)量守恒定律可得：
m_Av₀=-m_Av_A+m_Bv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=4m/s，
A與B碰撞后，B做減速運(yùn)動(dòng)，因此B的最大速度是3m/s．
（2）以B與C組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，設(shè)最后的速度是v_共，由動(dòng)量守恒定律得：
m_Bv_B=（m_B+m_C）v_共，
代入數(shù)據(jù)解得：v_共=2m/s，
在此過程中，由能量守恒定律可得：
-μm_Cgd=$\frac{1}{2}$（m_B+m_C）v_共²-$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
代入數(shù)據(jù)解得：d=2m．
答：（1）B與A碰撞后瞬間的速度是4m/s；
（2）如B．C間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，碰撞后C在B上滑行距離是2m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求速度與位移問題，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律即可正確解題，在應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)，要注意正方向的選取，要明確物體變化的過程．