Question

4．同學設計了一個探究小車的加速度a與小車所受拉力F及質(zhì)量m關系的實驗，圖（a）為實驗裝置圖．（所用交變電流的頻率為50Hz）

（1）圖（b）為某次實驗得到的紙帶，實驗數(shù)據(jù)如圖，圖中相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，根據(jù)紙帶，求打下紙帶上第三個計數(shù)點時，小車的瞬時速度大小為0.6955m/s．小車的加速度大小為0.51m/s²．
（2）保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應的$\frac{1}{m}$，數(shù)據(jù)如下表：

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5	6	7	8
小車加速度a/m•s-2	0.63	0.57	0.50	0.42	0.33	0.25	0.17	0.10
小車質(zhì)量m/kg	0.25	0.29	0.33	0.40	0.50	0.71	1.00	1.67
小車質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$/kg-1	4.00	3.45	3.00	2.50	2.00	1.40	1.00	0.60

請在圖（c）方格坐標紙中畫出a-$\frac{1}{m}$圖象，從圖象上，我們得到的結(jié)論是a與m成反比．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車運動的加速度．
（2）應用描點法作出圖象，然后根據(jù)圖象分析答題．

解答 解：（1）相鄰計數(shù)點之間還有4個點未畫出，說明相鄰的計數(shù)點時間間隔為0.1s，
利用勻變速直線運動的兩個推論得出：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{0.0670-0.0619}{0.01}=0.51m/{s}^{2}$，
打下紙帶上第三個計數(shù)點時，小車的瞬時速度大小為：
${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0670+0.0721}{0.2}$=0.6955m/s
 （2）由表格可知小車的加速度與質(zhì)量的倒數(shù)成正比，根據(jù)描點法畫出圖象，如圖所示：
由圖示圖象可知，在F一定時，a與$\frac{1}{m}$成正比，即：a與m成反比；
故答案為：（1）0.6955；0.51；（2）如圖所示；a與m成反比

點評 解決本題的關鍵會從紙帶上求瞬時速度和加速度，以及在作圖時注意，偏離比較遠的點可以舍去．