Question

20．新型“長征”運載火箭，將飛船向上送至近地軌道1，飛船與火箭分離后在軌道1上運行，在Q點開啟發(fā)動機短時間向外噴射高速氣體使飛船加速，關閉發(fā)動機后飛船沿橢圓軌道2運行，到達P點開啟發(fā)動機再次使飛船加速，使飛船速率符合圓軌道3的要求，進入軌道3后繞地球作圓周運動，利用同樣的方法使飛船離地球越來越遠，下列說法不正確的是（　�。�

• A． 飛船在軌道1上的速率大于在軌道3上的速率
• B． 飛船在軌道2上從Q點到P點過程中，速率度逐漸變小
• C． 飛船在軌道1上經(jīng)過Q點的速率大于飛船在軌道2上經(jīng)過Q點的速率
• D． 飛船在軌道1上經(jīng)過Q點的加速度等于飛船在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出所要比較的物理量即可解題．
當萬有引力剛好提供衛(wèi)星所需向心力時 衛(wèi)星正好可以做勻速圓周運動，若是供大于需，則衛(wèi)星做逐漸靠近圓心的運動，若是供小于需則衛(wèi)星做逐漸遠離圓心的運動．

解答 解：A、研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$得出：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，表達式里M為中心體星球的質(zhì)量，r為運動的軌道半徑．
又因為r₁＜r₃，所以v₁＞v₃．故A正確．
B、因為飛船在軌道上飛行只受引力，根據(jù)機械能守恒條件知道，飛船在橢圓軌道上飛行時機械能守恒，由于遠地點的勢能大于近地點勢能，所以遠地點的動能就小于近地點的動能．所以P點速率小于Q點速率．即飛船在軌道2上從Q點到P點過程中，速率逐漸減�。�故B正確．
C、飛船在圓形軌道1運動，到達軌道的Q點時點火變軌進入橢圓軌道2是做逐漸遠離地心的運動，要實現(xiàn)這個運動必須萬有引力小于飛船所需向心力，所以應給飛船加速，增加所需的向心力．所以飛船在軌道1上經(jīng)過Q點的速率小于飛船在軌道2上經(jīng)過Q點的速率，故C錯誤．
D、根據(jù)萬有引力提供向心力，即$\frac{GMm}{{r}^{2}}=ma$
a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，飛船在軌道1上經(jīng)過Q點和飛船在軌道2上經(jīng)過Q點的軌道半徑相等，所以加速度也相等．故D正確．
本題選擇錯誤的，故選：C．

點評 解決本題的關鍵是掌握萬有引力提供向心力，主要考查圓周運動中各種向心力公式的變換．注意題設條件的完整性．為中檔題．