5.某物體以大小恒定的初速度,沿可改變角度的足夠長斜面向上運動.由實驗測得斜面傾角為θ1時,物體沿斜面上升的最大位移為s1;斜面傾角為θ2時,物體沿斜面上升的最大位移為s2.則可求物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{{s}_{1}sin{θ}_{1}-{s}_{2}sin{θ}_{2}}{{s}_{2}cos{θ}_{2}-{s}_{1}cos{θ}_{2}}$,物體的初速度v0=$\sqrt{2g{s}_{1}(sin{θ}_{1}+\frac{{s}_{2}sin{θ}_{2}-{s}_{1}sin{θ}_{1}}{{s}_{1}cos{θ}_{1}-{s}_{2}cos{θ}_{2}}cos{θ}_{1})}$.

分析 物體沿斜面向上運動的過程中,重力與摩擦力做功,由動能定理和運動學公式求出物體與斜面間的動摩擦因數(shù)以及初速度.

解答 解:物體沿斜面向上運動,重力和摩擦力做功,重力做功:W1=mgsinθ•s;
摩擦力做功:W2=μmgcosθ•s
兩種情況下,分別由動能定理得:
$-mgsin{θ}_{1}•{s}_{1}-μmgcos{θ}_{1}•{s}_{1}=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$,
$-mgsin{θ}_{2}•{s}_{2}-μmgcos{θ}_{2}•{s}_{2}=0-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
 聯(lián)立解得:v0=$\sqrt{2g{s}_{1}(sin{θ}_{1}+\frac{{s}_{2}sin{θ}_{2}-{s}_{1}sin{θ}_{1}}{{s}_{1}cos{θ}_{1}-{s}_{2}cos{θ}_{2}}cos{θ}_{1})}$,
$μ=\frac{{s}_{1}sin{θ}_{1}-{s}_{2}sin{θ}_{2}}{{s}_{2}cos{θ}_{2}-{s}_{1}cos{θ}_{2}}$
故答案為:$\frac{{{s_1}sin{θ_1}-{s_2}sin{θ_2}}}{{{s_2}cos{θ_2}-{s_1}cos{θ_2}}}$$\sqrt{2g{s_1}(sin{θ_1}+\frac{{{s_2}sin{θ_2}-{s_1}sin{θ_1}}}{{{s_1}cos{θ_1}-{s_2}cos{θ_2}}}cos{θ_1})}$.

點評 本題考查了動能定理和運動學公式的基本運用,要明確物體運動的過程中有哪些力做功,做了多少功.

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A.小球作順時針勻速圓周運動,半徑不變,周期不變
B.小球作順時針勻速圓周運動,半徑減小,周期減小
C.小球仍作逆時針勻速圓周運動,半徑變大,周期變小
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