Question

4．如圖所示，木塊A、木板B和斜面體C，A和B的質(zhì)量均為m，斜面體C的質(zhì)量為2m，它們之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，斜面體靜止在水平地面上，傾角為θ．木板B在平行于斜面的推力作用下，沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)，木塊A恰能沿斜面勻速下滑，則（　　）

• A． 斜面體C與地面之間無(wú)摩擦力
• B． 動(dòng)摩擦因數(shù)μ＜tanθ
• C． 斜面體C對(duì)地面壓力大小為4mgcos²θ
• D． 平行于斜面的推力大小為3mgsinθ

Answer 1

分析 對(duì)A物體受力分析，根據(jù)力的合成與分解可以得出A受力的情況．再對(duì)A、B和斜面體組成的整體受力分析可得出斜面體的支持力的情況．

解答 解：A、以三個(gè)物體組成的整體為研究對(duì)象，則A、B勻速運(yùn)動(dòng)，C靜止，都處于平衡狀態(tài)，所以整體受到重力、支持力、推力F的作用，若要保持靜止，則C必定要受到地面對(duì)C的摩擦力．故A錯(cuò)誤；
B、由于物體A勻速下滑，則A受到重力、支持力和B對(duì)A的沿斜面向上的摩擦力的作用處于平衡狀態(tài)，所以：
μmgcosθ=mgsinθ
則：$μ=\frac{sinθ}{cosθ}=tanθ$…①．故B錯(cuò)誤；
C、D、以B為研究對(duì)象，受力如圖：
垂直于斜面的方向：N₂-N₁-mgcosθ=0，N₁=mgcosθ…②
沿斜面的方向：F-mgsinθ-f₁-f₂=0…③
其中f₁是A對(duì)B的摩擦力，大�。篺₁=mgsinθ…④
f₂是C對(duì)B的摩擦力，大�。篺₂=μN(yùn)₂…⑤
聯(lián)立以上方程得：F=4mgsinθ…⑥
以整體為研究對(duì)象，則整體受到重力、支持力、地面的摩擦力和推力F的作用，其中在豎直方向：
N₃+F•sinθ=4mg…⑦
聯(lián)立得：${N}_{3}=4mg-4mgsinθ•sinθ=4mgco{s}^{2}θ$．故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 該題中，B與斜面體之間的相互作用力不容易求出，但是，當(dāng)分別以A、B為研究對(duì)象時(shí)，結(jié)合受力平衡與力的分解即可完成．