Question

9．（1）在利用“單擺測(cè)定當(dāng)?shù)刂亓�加速度”的�?shí)驗(yàn)中，利用螺旋測(cè)微器測(cè)量擺球直徑的示數(shù)如圖，則該球的直徑為20.685mm；
（2）某同學(xué)的操作步驟為：
a．取一根細(xì)線，下端系住直徑為d的金屬小球，上端固定在鐵架臺(tái)上
b．用米尺量得細(xì)線長度l
c．在擺線偏離豎直方向很小角度釋放小球
d．用秒表記錄小球完成n次全振動(dòng)的總時(shí)間t
e．則計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l+2{π}^{2}{n}^{2}d}{{t}^{2}}$（用上面的物理量符號(hào)表示）．
（3）若開始細(xì)線在鐵架臺(tái)上固定不夠牢固，振動(dòng)中使擺線長發(fā)生了變化，則得出的重力加速度值與實(shí)驗(yàn)值相比偏�。ㄟx填“偏大”、“相同”或“偏小”）．

Answer 1

分析 （1）螺旋測(cè)微器固定刻度與可動(dòng)刻度示數(shù)之和是螺旋測(cè)微器的示數(shù)；
（2）根據(jù)單擺的周期公式求出重力加速度的表達(dá)式
（3）根據(jù)重力加速度的表達(dá)式，判斷重力加速度測(cè)量值的誤差．

解答 解：（1）由圖示螺旋測(cè)微器可知，其示數(shù)為：20.5mm+18.5×0.01mm=20.685mm；
（2）由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l+\frac80i8kci{2}}{g}}$可知重力加速度：g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}l}{{T}_{\;}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}l+2{π}^{2}{n}^{2}d}{{t}^{2}}$；
（3）擺線上端未固定牢固，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，所測(cè)周期偏大，求出的g偏小
故答案為：（1）20.685；（2）g=$\frac{4{π}_{\;}^{2}{n}_{\;}^{2}l}{{t}_{\;}^{2}}$；（3）偏小

點(diǎn)評(píng) 本題考查了實(shí)驗(yàn)誤差分析，明確根據(jù)單擺的周期公式推導(dǎo)出重力加速度的表達(dá)式g=$g=\frac{4{π}_{\;}^{2}l}{{T}_{\;}^{2}}$是解題的關(guān)鍵，明確產(chǎn)生誤差的因素．