Question

1．某組同學(xué)“探究a與F、m之間的定量關(guān)系”，將細(xì)繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，使小車在鉤碼的牽引下運(yùn)動，以此定量研究a與F、m之間的關(guān)系．此外還準(zhǔn)備了打點計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊、鉤碼、天平等．組裝的實驗裝置如圖甲所示．

（1）若要完成該實驗，必須的實驗器材還有哪些刻度尺．
（2）實驗前平衡摩擦力的具體操作為：取下鉤碼，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車后，紙帶上打出的點跡間隔均勻（之間距離大致相等），即完成平衡摩擦力．
（3）實驗開始時，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個D（填字母代號）
A．避免小車在運(yùn)動過程中發(fā)生抖動
B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰
C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運(yùn)動
D．可在平衡摩擦力后使細(xì)繩拉力等于小車受的合力
（4）平衡摩擦后，當(dāng)他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)太少，難以選到合適的點計算小車的速度．在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一種各解決方法：在小車上加上適量的砝碼．
（5）圖乙是實驗中獲得的一條紙帶的一部分，選取O、A、B、C計數(shù)點，已知打點計時器使用的交流電頻率為50Hz，則每兩計數(shù)點之間還有4個點，打B點時小車的瞬時速度大小為0.653m/s（保留三位有效數(shù)字），小車運(yùn)動的加速度為0.66m/s²．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)該實驗的實驗原理、要求和減少誤差的角度分析，平衡摩擦力作用后，進(jìn)行實驗過程中需要用刻度尺測量紙帶上點的距離，用天平測出小車的質(zhì)量，需要改變砝碼的質(zhì)量來代替小車的拉力．
（2）平衡摩擦力的具體操作為：取下鉤碼，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車后，小車做勻速直線運(yùn)動；
（3）在平衡摩擦力的基礎(chǔ)上，使細(xì)繩與木板平行是為了讓細(xì)繩的拉力充當(dāng)小車所受合外力．
（4）紙帶上打出的點較小，說明小車的加速度過大（即小車過快），可以增加小車質(zhì)量（在小車上加上適量的砝碼），或減少砝碼的拉力；
（5）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的平均速度等于中點時刻的瞬時速度求A、B的速度，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以使用逐差法求出加速度的大�。�

解答 解：（1）根據(jù)本實驗的實驗原理是合外力所做的功等于動能的變化量，通過研究紙帶來研究小車的速度，利用天平測量小車的質(zhì)量，利用砝碼的重力代替小車的合外力，所以需要刻度尺來測量紙帶上點的距離，即還需要刻度尺．
（2）平衡摩擦力的具體操作為：取下鉤碼，把木板不帶滑輪的一端適當(dāng)墊高并反復(fù)調(diào)節(jié)，直到輕推小車后，紙帶上打出的點跡 間隔均勻（之間距離大致相等），即完成平衡摩擦力．
（3）實驗過程中，為減少誤差，提高實驗的精確度，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使?fàn)恳�小車的�?xì)繩與木板平行，目的是消除摩擦帶來的誤差，即平衡摩擦力后，使細(xì)繩的拉力等于小車的合力，故ABC錯誤，D正確．
故選：D．
（4）平衡摩擦力后，當(dāng)他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運(yùn)動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)較少，即小車的加速度大，所以應(yīng)減少小車的加速度，當(dāng)小車的合力一定的情況下，據(jù)牛頓第二定律可知，適當(dāng)增大小車的質(zhì)量，即在小車上加適量的砝碼．
（5）計時器打點的時間間隔為0.02s．每5個點取一個計數(shù)點，則T=5t=0.1s；設(shè)0到1之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃
由勻變速直線運(yùn)動中，中點時刻的瞬時速度等于相應(yīng)時間內(nèi)的平均速度，所以：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}=\frac{0.1859-0.0553}{2×0.1}m/s=0.653$m/s
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：x₂-x₁=a₁T² 
x₃-x₂=a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值，得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
得：$\overline{a}=\frac{{a}_{1}+{a}_{2}}{2}=\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2{T}^{2}}=\frac{（0.1859-0.1173）-0.0553}{2×0．{1}^{2}}$=0.66m/s²．
故答案為：（1）刻度尺，（2）間隔均勻（之間距離大致相等）；（3）D；（4）在小車上加上適量的砝碼 （5）0.653，0.66

點評 明確實驗原理往往是解決實驗問題的關(guān)鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似可以類比學(xué)習(xí)．