Question

18．熾熱的金屬絲可以發(fā)射電子．在金屬絲和金屬板之間加以電壓U=4500V（如圖），發(fā)射出的電子在真空中加速后，從金屬板的小孔穿出．電子穿出時的速度有多大？設電子剛剛離開金屬絲時的速度為零．

Answer 1

分析 電子在加速電場中做加速運動，電場力做功 W=qU，根據(jù)動能定理求解電子加速獲得的速度．

解答 解：設從金屬板的小孔射出，電子穿出時的速度為v．在加速過程中，只有電場力對電子做功，根據(jù)動能定理得：
qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}=\sqrt{\frac{2×1.6×1{0}^{-19}×4500}{0.9×1{0}^{-30}}}$m/s=4×10⁷m/s
答：從金屬板的小孔射出，電子穿出時的速度為4×10⁷m/s．

點評 解決本題的關鍵是知道電場力做功的表達式W=qU，明確動能定理求解速度是常用的方法．