20．學(xué)過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學(xué)們對(duì)鐘擺產(chǎn)生了 興趣，老師建議他們先研究用厚度和質(zhì)量分布均勻的長木條（如一把米尺）做成的擺（這種擺被稱為復(fù)擺），如圖所示．讓其在豎直平面內(nèi)做小角度擺動(dòng)，C點(diǎn)為重心，木條長為L，周期用T表示．
甲同學(xué)猜想：復(fù)擺的周期應(yīng)該與木條的質(zhì)量有關(guān)．
乙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該是懸點(diǎn)到重心的距離$\frac{L}{2}$．
丙同學(xué)猜想：復(fù)擺的擺長應(yīng)該大于$\frac{L}{2}$．理由是：若OC段看成細(xì)線，線栓在C處，C點(diǎn)以下部分的重心離O點(diǎn)的距離顯然大于$\frac{L}{2}$．
為了研究以上猜想是否正確，同學(xué)們進(jìn)行了下面的實(shí)驗(yàn)探索：
①把兩個(gè)相同的長木條完全重疊在一起，用透明膠（質(zhì)量不計(jì)）粘好，測量其擺動(dòng)周期，發(fā)現(xiàn)與單個(gè)長木條擺動(dòng)時(shí)的周期相同，重做多次仍有這樣的特點(diǎn)．則證明了甲同學(xué)的猜想是錯(cuò)誤的（選填“正確”或“錯(cuò)誤”）．
②用To表示木條長為L的復(fù)擺看成擺長為$\frac{L}{2}$單擺的周期計(jì)算值，用T表示木條長為L復(fù)擺的實(shí)際周期測量值．計(jì)算與測量的數(shù)據(jù)如表：
板長L（cm）255080100120150
周期計(jì)算值To/（s）0.701.001.271.411.551.73
周期測量值T/（s）0.811.161.471.641.802.01
由上表可知，復(fù)擺的等效擺長大于$\frac{L}{2}$（選填“大于”、“小于”或“等于”）．

分析 （1）根據(jù)復(fù)擺的周期與質(zhì)量有無關(guān)系，判斷甲同學(xué)的猜想是否正確．
（2）根據(jù)表格的數(shù)據(jù)由單擺的周期公式分析復(fù)擺的等效擺長與$\frac{1}{2}$L的關(guān)系．

解答 解：（1）把兩個(gè)相同的長木條完全重疊在一起，構(gòu)成的復(fù)擺質(zhì)量大于單個(gè)長木條復(fù)擺的質(zhì)量，而兩者周期相同，說明復(fù)擺的周期與質(zhì)量無關(guān)，證明甲同學(xué)的猜想是錯(cuò)誤的．
（2）由表格看出，周期測量值T大于周期計(jì)算值To，由單擺的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$得知，復(fù)擺的等效擺長大于$\frac{1}{2}$L．
故答案為：①錯(cuò)誤②大于．

點(diǎn)評(píng) 本題題干較長，首先考查快速獲取信息的能力；其次考查知識(shí)的遷移能力，用單擺的原理來理解、分析復(fù)擺的原理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，半徑R=2.5m、內(nèi)徑很小的光滑半圓管置于豎直平面內(nèi)與水平面相切于A點(diǎn)，一個(gè)質(zhì)量為m=2kg的小球，以一定的速度進(jìn)入管內(nèi)，沿半圓管通過最高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動(dòng)，正好落在C點(diǎn)，已知XAC=2m，g取10m/s2，求：
（1）物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大��；
（2）物體在B點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓管的彈力．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖甲所示，豎直放置的金屬板A、B中間開有小孔，小孔的連線沿水平放置的金屬板C、D的中軸線．粒子源P可以連續(xù)地產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子以極小的初速度飄人A、B板間，其初速度可忽略不計(jì)．粒子在A、B板間被加速后，再進(jìn)人C、D板間偏轉(zhuǎn)，均能從此電場中射出，粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時(shí)速度方向的反向延長線通過O點(diǎn)．已知A、B間的電壓UAB=U0；C、D板的長度均為L，間距為$\frac{\sqrt{3}}{3}$L．C、D之間的電壓uCD隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示．在C、D右側(cè)有一個(gè)垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，分布在圖示的半環(huán)形帶中，該環(huán)形帶的內(nèi)、外圓心與金屬板C、D間的中心O點(diǎn)重合．內(nèi)圓半徑為學(xué)$\frac{2\sqrt{3}}{3}$L，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為$\frac{1}{L}$$\sqrt{\frac{24m{U}_{0}}{q}}$．已知偏轉(zhuǎn)電場只存在于C、D兩板之間，粒子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間遠(yuǎn)小于電場變化的周期（電場變化的周期丁未知），粒子重力不計(jì)．

（1）試求粒子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)，在垂直于板面方向偏移的最大距離；
（2）若所有粒子均不能從環(huán)形帶磁場的右側(cè)穿出，試求環(huán)形帶磁場的最小寬度．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．下列說法正確的是（　�。�
A．將碳素墨水滴入清水中，觀察到的布朗運(yùn)動(dòng)是碳分子無規(guī)則運(yùn)動(dòng)的反映
B．已知水分子的質(zhì)量和水的摩爾質(zhì)量可以算出阿伏加德羅常數(shù)
C．氣體的壓強(qiáng)是由氣體分子間的吸引和排斥產(chǎn)生的
D．理想氣體在等容變化過程中，氣體對(duì)外不做功，氣體的內(nèi)能不變
E．液體流不過網(wǎng)眼很密的篩子，主要是與液體的表面張力有關(guān)
F．能量耗散的過程就是熵增加的過程

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

15．一游客在滑雪時(shí)，由靜止開始沿傾角θ=37°的山坡勻加速下滑，下滑過程中攝影師分別在相距L=22.5m的A點(diǎn)和B點(diǎn)給游客抓拍一張照片，為了追求滑雪過程中的動(dòng)感效果，攝影師將相機(jī)的曝光時(shí)間定為△t=0.1s，由于游客的速度較快，相片中出現(xiàn)了一定長度的虛影，經(jīng)實(shí)地測量照片中A點(diǎn)的虛影長度相對(duì)應(yīng)的實(shí)際長度lA=2m，照片中與B點(diǎn)的虛影長度相對(duì)的實(shí)際長度lB=2.5m，若考慮在0.1s內(nèi)游客的運(yùn)動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）游客在A點(diǎn)時(shí)速度的大小vA．
（2）滑雪板與坡道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ．
（3）A點(diǎn)距出發(fā)點(diǎn)的距離L．

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．為了保障2015年春運(yùn)的行車安全，多地交警部門于2015年春季在新開通的高速公路上安裝了固定雷達(dá)測速儀（如圖所示），可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛以及測量運(yùn)動(dòng)車輛的運(yùn)動(dòng)情況，假設(shè)有一輛汽車（向著測速儀行駛）與固定雷達(dá)測速儀相距x（單位：m）時(shí)緊急剎車（剎車后可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)），汽車剎車的同時(shí)固定雷達(dá)測速儀發(fā)出超聲波，當(dāng)測速儀接收到反射回來的超聲波信號(hào)時(shí)該汽車恰好停下，此時(shí)該汽車與固定雷達(dá)測速儀相距x0（單位：m），已知超聲波速度為v0（單位：m/s），則根據(jù)以上信息能求得（　　）
A．汽車剎車后的位移B．汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)阻力
C．汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間D．汽車剎車后的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

12．將一只木球以v0的初速度豎直向上拋出，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過程中所受到的阻力f的大小與小球的運(yùn)動(dòng)速度v成正比．則在小球拋出后到落回拋出點(diǎn)的過程中，其運(yùn)動(dòng)的速度v、加速度a、位移s和機(jī)械能隨時(shí)間t（或離出發(fā)點(diǎn)的距離h）的函數(shù)圖象，其中一定錯(cuò)誤的是（　�。�
A．B．C．D．

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9．已知某半徑為r0的質(zhì)量分布均勻的天體，測得它的一個(gè)衛(wèi)星的圓軌道的半徑為r，衛(wèi)星運(yùn)行的周期為T．假設(shè)在該天體表面沿豎直方向以初速度v0向上拋出一個(gè)物體，不計(jì)阻力，求它可以到達(dá)的最大高度h是多少？（　�。�
A．$\frac{{{v}_{0}}^{2}{T}^{2}（r-{r}_{0}）^{2}}{4{π}^{2}{r}^{3}}$B．$\frac{{{v}_{0}}^{2}{T}^{2}（r-{r}_{0}）^{2}}{8{π}^{2}{r}^{3}}$
C．$\frac{{{v}_{0}}^{2}{T}^{2}{{r}_{0}}^{2}}{4{π}^{2}{r}^{3}}$D．$\frac{{{v}_{0}}^{2}{T}^{2}{{r}_{0}}^{2}}{8{π}^{2}{r}^{3}}$

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，用銷釘固定的光滑活塞把水平放置的氣缸分隔成容積相同的A和B兩部分，A、B缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)量的理想氣體．初始時(shí)，兩部分氣體溫度都為t0=27℃，A部分氣體壓強(qiáng)為PAO=2.5×l05Pa，B部分氣體壓強(qiáng)為PBO=1.5×l05Pa．拔去銷釘后，保持A部分氣體溫度不變，同時(shí)對(duì)B部分氣體加熱，直到B內(nèi)氣體溫度上升為t=127℃，停止加熱，待活塞重新穩(wěn)定后，（活塞厚度可忽略不計(jì)，整個(gè)過程無漏氣發(fā)生）求：
①此時(shí)A部分氣體體積與初始A部分體積之比；
②此時(shí)B部分氣體的壓強(qiáng)PB．

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