Question

18．一個(gè)木箱沿著一個(gè)粗糙的斜面由靜止勻加速下滑，經(jīng)過(guò)4s的時(shí)間，滑下的路程是16m，斜面的夾角是37°，求木箱和粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．（g取10m/s²，cos37°=0.8，sin37°=0.6）

Answer 1

分析 由勻變速運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出木箱下滑的加速度，然后由牛頓第二定律列方程求解木箱和粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．

解答 解：根據(jù)位移時(shí)間公式s=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，得：
a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$=$\frac{2×16}{{4}^{2}}$=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律，有：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：
μ=tan37°-$\frac{a}{gcos37°}$=0.75-$\frac{2}{10×0.8}$=0.5
答：木箱和粗糙斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25．

點(diǎn)評(píng) 本題屬于已知運(yùn)動(dòng)情況求解受力情況，加速度是運(yùn)動(dòng)與力聯(lián)系的橋梁．