Question

18．有一種測溫儀其結構原理如圖所示．粗細均勻的兩端封閉的豎直玻璃管內有一段長為10cm的水銀將管內氣體分隔成上下兩部分，上部分氣柱長20cm，下部分氣柱長5cm，已知上部分氣體的壓強為50cmHg，今將下部分氣體插入待測液體中（上部分仍在原環(huán)境中），這時水銀柱緩慢向上移動了2cm，問這液體的溫度是環(huán)境溫度的幾倍？

Answer 1

分析 將下部分氣體插入待測液體中，溫度升高，這時水銀柱緩慢向上移動了2cm，故上面的封閉氣體經歷等溫壓縮過程，根據玻意耳定律列式分析；而對下面的氣體根據理想氣體狀態(tài)方程列式；最后聯立求解即可．

解答 解：上部分氣體發(fā)生了等溫變化，根據玻意耳定律，有：p₁V₁=p₂V₂，
解得：P₂=$\frac{{p}_{1}{V}_{1}}{{V}_{2}}=\frac{500}{9}cmHg$；
下部分的氣體由理想氣體狀態(tài)方程，有：$\frac{{p}_{1}^{′}{V}_{1}^{′}}{{T}_{0}}=\frac{{p}_{2}{V}_{2}}{T′}$，
其中：${p}_{1}^{′}=60cmHg$，${p}_{2}^{′}=（\frac{500}{9}+10）cmHg$，${V}_{1}^{′}=5cm×S$，${V}_{2}^{′}=7cm×S$，
解得：$\frac{T′}{T}=1.5$；
答：這液體的溫度是環(huán)境溫度的1.5倍．

點評 本題考查氣體實驗定律和理想氣體狀態(tài)方程，關鍵是涉及兩段封閉氣體，要結合玻意耳定律和理想氣體狀態(tài)方程列式，不難．