Question

光滑水平面上，足夠長(zhǎng)的木板質(zhì)量M=8kg，由靜止開(kāi)始在水平恒力F=8N作用下向右運(yùn)動(dòng)，如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1.5m/s時(shí)，質(zhì)量m=2kg的物體輕輕放到木板的右端．已知物體與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．取g=10m/s2．求：

（1）物體放到木板上以后，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間物體與木板相對(duì)靜止？在這段時(shí)間里，物體相對(duì)木板滑動(dòng)的距離多大？

（2）在物體與木板相對(duì)靜止以后，它們之間的摩擦力多大？

Answer 1

考點(diǎn)：

牛頓第二定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系．.

專(zhuān)題：

牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專(zhuān)題．

分析：

（1）物體與木板均做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可求得二者的加速度，由速度公式可求得二者相對(duì)靜止的時(shí)間；根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式求解兩者的位移，得到位移差值，即相對(duì)位移；

（2）在物體與木板相對(duì)靜止后，它們之間還有相互作用的靜摩擦力，先對(duì)整體求解加速度，再個(gè)力滑塊求解靜摩擦力．

解答：

解：（1）放上物體后，由牛頓第二定律可知：

物體加速度：a1=μg=2m/s2

板的加速度：a2===0.5m/s2

當(dāng)兩物體達(dá)速度相等后保持相對(duì)靜止，故a1t=v+a2t

解得：t=1s

滑塊的位移為：x1=a1t2=×2×12=1m

木板的位移為：x2=vt+a2t2=1.5×1+×0.5×12=1.75m

故相對(duì)位移為：△x=x2﹣x1=1.75m﹣1m=0.75m

（2）在物體與木板相對(duì)靜止后，它們之間還有相互作用的靜摩擦力，否則會(huì)相對(duì)滑動(dòng)；

對(duì)整體，有：

a==0.8m/s2

再隔離滑塊，有：

f=ma=2×0.8=1.6N

答：（1）物體放到木板上以后，經(jīng)1s時(shí)間物體與木板相對(duì)靜止；在這段時(shí)間里，物體相對(duì)于木板滑動(dòng)的距離為0.75m；

（2）在物體與木板相對(duì)靜止后，摩擦力為1.6N．

點(diǎn)評(píng)：

本題是連接體問(wèn)題，關(guān)鍵是先根據(jù)受力情況確定加速度情況，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況．