Question

19．某運(yùn)動(dòng)員在水平地面以上騎摩托車（可把摩托車看成一個(gè)質(zhì)點(diǎn)），當(dāng)他想越過寬為4m，落在地勢低1m的壕溝對(duì)岸，如圖所示，問：（g取10m/s²）
（1）摩托車從A點(diǎn)水平飛出的速度至少要多大？
（2）若摩托車從O點(diǎn)由靜止開始勻加速啟動(dòng)，已知OA長10m，啟動(dòng)的加速度至少應(yīng)多大才能跨過壕溝？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)高度差求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合最小的水平位移得出A點(diǎn)的最小速度．
（2）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出啟動(dòng)的加速度最小值．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×1}{10}}s=\frac{\sqrt{5}}{5}s$，
則摩托車的最小初速度$v=\frac{x}{t}=\frac{4}{\frac{\sqrt{5}}{5}}=4\sqrt{5}m/s$．
（2）根據(jù)速度位移公式得，啟動(dòng)的最小加速度a=$\frac{{v}^{2}}{2{x}_{OA}}=\frac{（4\sqrt{5}）^{2}}{2×10}m/{s}^{2}$=4m/s²．
答：（1）摩托車從A點(diǎn)水平飛出的速度至少要$4\sqrt{5}$m/s．
（2）啟動(dòng)的加速度至少為4m/s²才能跨過壕溝．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的基本運(yùn)用，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．