12.如圖所示,OA為一單擺,B是穿在一根較長細(xì)線上的小球,讓OA偏離豎直方向一很小的角度,在放手讓A球向下擺動(dòng)的同時(shí),另一小球B從與O點(diǎn)等高處由靜止開始下落,當(dāng)A球擺到最低點(diǎn)時(shí),B球也恰好到達(dá)與A同一水平面處,求B球下落時(shí)受到的細(xì)線的阻力大小與B球重力大小之比.(取g=10m/s2,π2=10)

分析 先利用單擺周期公式計(jì)算出A球擺動(dòng)的周期,再計(jì)算出A球擺到最低點(diǎn)的時(shí)間t,然后對(duì)B球受力分析,求出下落的加速度,根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間關(guān)系建立起各物理量之間的關(guān)系,最后進(jìn)行整理,得出B球下落時(shí)受到的細(xì)線的阻力大小與B球重力大小之比.

解答 解:讓OA偏離豎直方向一很小的角度,在放手讓A球向下擺動(dòng),當(dāng)A球擺到最低點(diǎn)時(shí)
第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間為${t}_{1}=\frac{1}{4}T=\frac{1}{4}×2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$=$\frac{π}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$
第二次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間為${t}_{2}=\frac{3}{4}T=\frac{3π}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$
第三次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間為${t}_{3}=\frac{5}{4}T=\frac{5π}{2}\sqrt{\frac{L}{g}}$
以此類推,A球擺到最低點(diǎn)的時(shí)間t=$\frac{2n+1}{2}π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$,(n=0,1,2,3,…)
對(duì)B球分析,設(shè)B球受到細(xì)線的阻力大小為f,B球質(zhì)量為m
因此下落的加速度為a=$\frac{mg-f}{m}$
L=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$
即L=$\frac{1}{2}×\frac{mg-f}{m}×(\frac{2n+1}{2}π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}})^{2}$
可得:$\frac{f}{mg}=1-\frac{0.8}{(2n+1)^{2}}$,(n=0,1,2,3,…)
答:B球下落時(shí)受到的細(xì)線的阻力大小與B球重力大小之比為$1-\frac{0.8}{(2n+1)^{2}}$(n=0,1,2,3,…).

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵是掌握單擺的周期公式,計(jì)算出A球擺到最低點(diǎn)的時(shí)間,注意單擺到達(dá)最低點(diǎn)存在多解問題,一定要考慮全面,不可只計(jì)算了A球第一次到達(dá)最低點(diǎn)的時(shí)間.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2.1687年,牛頓在其著作《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中科學(xué)、系統(tǒng)地定義了慣性定律、加速度定律和作用力與反作用力定律,即牛頓第一定律、第二定律和第三定律,從而奠定了經(jīng)典物理學(xué)的基礎(chǔ).以下是對(duì)這三個(gè)定律的理解或應(yīng)用,其中正確的是( 。
A.物體抵抗運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的本領(lǐng)越強(qiáng),表明物體的質(zhì)量越小
B.舉重運(yùn)動(dòng)員舉重時(shí),人處于超重狀態(tài)
C.當(dāng)物體質(zhì)量改變,但其所受合力的水平分力不變時(shí),物體水平方向的加速度大小與其質(zhì)量成反比
D.牛頓第三定律在物體處于非平衡狀態(tài)時(shí)不再適用

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

3.鋁的逸出功w0=4.2ev,現(xiàn)在將波長λ=200nm的光照射鋁的表面.已知普朗克常數(shù)h=6.6×10-34Js
(1)求光電子的最大初動(dòng)能
(2)求遏止電壓
(3)求鋁的截止頻率.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

20.關(guān)于做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的地球人造衛(wèi)星的下列說法中正確的是(  )
A.衛(wèi)星運(yùn)行可以經(jīng)過廣州正上空
B.衛(wèi)星運(yùn)行的速度可能達(dá)到10km/s
C.離地面高為R(R為地球半徑)處的衛(wèi)星加速度為$\frac{g}{2}$(g=9.8m/s2
D.衛(wèi)星運(yùn)行的周期可以為80min

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科目:高中物理 來源: 題型:實(shí)驗(yàn)題

7.利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn),
(1)已有鐵架臺(tái)、鐵夾、電源、紙帶、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,還必須選取的器材是圖中的BD.

(2)某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)過程中,①在重錘的正下方地面鋪海綿;②調(diào)整打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔連線為豎直;③重復(fù)多次實(shí)驗(yàn).以上操作可減小實(shí)驗(yàn)誤差的是②③
(3)實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所接交流電頻率為50Hz,當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=9.80m/s2.實(shí)驗(yàn)選用重錘質(zhì)量為1kg,從所打紙帶中選擇一條合適的紙帶,紙帶上連續(xù)的點(diǎn)A、B、C、D至第1點(diǎn)O的距離如圖所示,則重錘從O運(yùn)動(dòng)到C,重力勢能減少5.50J.重錘經(jīng)過C時(shí)的速度為3.30m/s.其動(dòng)能增加5.45J.(結(jié)果取三位有效數(shù)字)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

17.下列說法中錯(cuò)誤的是(  )
A.毛細(xì)現(xiàn)象是液體的表面張力作用的結(jié)果,溫度越高表面張力越小
B.液晶像液體一樣具有流動(dòng)性,而其光學(xué)性質(zhì)和某些晶體相似具有各向異性
C.飽和汽的壓強(qiáng)稱為飽和汽壓,大小隨溫度和體積的變化而變化
D.利用淺層海水和深層海水之間的溫度差制造一種熱機(jī),將海水的一部分內(nèi)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能是可能的

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科目:高中物理 來源: 題型:填空題

4.所有的物體都發(fā)射紅外線.熱物體的紅外輻射比冷物體的紅外輻射強(qiáng).當(dāng)你在爐火旁感受到溫暖時(shí),你的皮膚正在接收紅外線.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

1.如圖所示,輕質(zhì)彈簧的一端固定在傾角為θ斜面的底端,另一端位于斜面上的B點(diǎn),此時(shí)彈簧無形變.質(zhì)量為m物塊從斜面上A點(diǎn)靜止釋放后沿斜面滑下.壓縮彈簧運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)后被彈回.上滑至D點(diǎn)時(shí)速度為零.圖中AB間的距離為x1,AD間的距離為x2.彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi).物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.重力加速度為g.求:
(1)物塊向下運(yùn)動(dòng)過程中經(jīng)過B點(diǎn)的速度.
(2)物塊從A點(diǎn)到返回D點(diǎn)過程中的路程.
(3)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中.彈簧彈性勢能的最大值.

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科目:高中物理 來源: 題型:計(jì)算題

2.一個(gè)物體從某高度以v0的初速度水平拋出,已知落地時(shí)的速度為vt,求:
(1)物體下落的時(shí)間t是多少?
(2)開始拋出時(shí)的高度h是多大?

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同步練習(xí)冊(cè)答案