Question

13．如圖所示，足夠長(zhǎng)的光滑斜面中間虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直于斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一正方形線框從斜面底端以一定初速度上滑，線框越過(guò)虛線進(jìn)入磁場(chǎng)，最后又回到斜面底端，則下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 上滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱等于下滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱
• B． 上滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱大于下滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱
• C． 上滑過(guò)程線框克服重力做功的平均功率等于下滑過(guò)程中重力的平均功率
• D． 上滑過(guò)程線框克服重力做功的平均功率大于下滑過(guò)程中重力的平均功率

Answer 1

分析 線框進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)的過(guò)程，切割邊切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，相當(dāng)于電源，機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為電能．由電功的表達(dá)式寫(xiě)出產(chǎn)生的焦耳熱的表達(dá)式，然后比較即可．

解答 解：A、B、切割磁感線產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)：E=BLv，進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電功率：$P=\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}$
進(jìn)入磁場(chǎng)的時(shí)間：$t=\frac{L}{\overline{v}}$
產(chǎn)生的焦耳熱：$Q=Pt=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}•\frac{L}{\overline{v}}$∝v
即線框上滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱正比于上滑時(shí)的速度，同理，線框下滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱正比于下滑時(shí)的速度，
而線框向上越過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中有一部分機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，所以向上進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大于向下出磁場(chǎng)時(shí)的速度，所以上滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱大于下滑過(guò)程線框中產(chǎn)生的焦耳熱．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、D、線框進(jìn)入磁場(chǎng)和出磁場(chǎng)的過(guò)程，機(jī)械能一部分轉(zhuǎn)化為電能，所以向上進(jìn)入磁場(chǎng)的速度大于向下出磁場(chǎng)時(shí)的速度，所以上滑過(guò)程線框克服重力做功的平均功率大于下滑過(guò)程中重力的平均功率．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題是電磁學(xué)與力學(xué)的綜合題，考查分析運(yùn)用電磁感應(yīng)知識(shí)、電路知識(shí)、力學(xué)知識(shí)等綜合應(yīng)用的能力．
其中要注意的是進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的電功：$Q=Pt=\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}^{2}}{R}•\frac{L}{\overline{v}}$，這個(gè)過(guò)程功率不是恒定的，此公式僅僅說(shuō)明電功的大小關(guān)系，不能用做計(jì)算．