Question

10．如圖所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為0、加速度為a₁的勻加速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)人頂著直桿沿水平地面做初速度為0、加速度為a₂的勻加速移動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 猴子相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線
• B． 猴子相對(duì)地面做勻加速曲線運(yùn)動(dòng)
• C． 此時(shí)猴子相對(duì)地面的速度大小為$\sqrt{2{a}_{1}h}$
• D． t時(shí)間內(nèi)，猴子沿水平方向移動(dòng)的距離為$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}h$

Answer 1

分析 猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，通過運(yùn)動(dòng)的合成，判斷猴子相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)軌跡以及運(yùn)動(dòng)情況．
求出t時(shí)刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對(duì)于地面的速度，即合速度．
分別求出猴子在t時(shí)間內(nèi)水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

解答 解：AB、猴子在水平方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，知合初速度等于0，所以猴子運(yùn)動(dòng)的軌跡為直線，猴子做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．故A正確，B錯(cuò)誤．
C、經(jīng)過時(shí)間t，猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h，設(shè)t時(shí)刻猴子在豎直方向的速度為v_y，則豎直方向的分速度：${v}_{y}=\sqrt{2{a}_{1}h}$，所以合速度v大于$\sqrt{2{a}_{1}h}$．故C錯(cuò)誤．
D、在t時(shí)間內(nèi)猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據(jù)公式：x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，h=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，所以猴子沿水平方向移動(dòng)的距離為x=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}h$．故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成分析物體的運(yùn)動(dòng)軌跡和運(yùn)動(dòng)情況．