Question

10．如圖所示，在雜技表演中，猴子沿豎直桿向上做初速度為0、加速度為a₁的勻加速運動，同時人頂著直桿沿水平地面做初速度為0、加速度為a₂的勻加速移動，經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，關于猴子的運動情況，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 猴子相對地面的運動軌跡為直線
• B． 猴子相對地面做勻加速曲線運動
• C． 此時猴子相對地面的速度大小為$\sqrt{2{a}_{1}h}$
• D． t時間內，猴子沿水平方向移動的距離為$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}h$

Answer 1

分析 猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，通過運動的合成，判斷猴子相對于地面的運動軌跡以及運動情況．
求出t時刻猴子在水平方向和豎直方向上的分速度，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子相對于地面的速度，即合速度．
分別求出猴子在t時間內水平方向和豎直方向上的位移，根據(jù)平行四邊形定則，求出猴子的合位移．

解答 解：AB、猴子在水平方向上做初速度為0的勻加速直線運動，在豎直方向上做初速度為0的勻加速直線運動，根據(jù)運動的合成，知合初速度等于0，所以猴子運動的軌跡為直線，猴子做勻加速直線運動．故A正確，B錯誤．
C、經(jīng)過時間t，猴子沿桿向上移動的高度為h，設t時刻猴子在豎直方向的速度為v_y，則豎直方向的分速度：${v}_{y}=\sqrt{2{a}_{1}h}$，所以合速度v大于$\sqrt{2{a}_{1}h}$．故C錯誤．
D、在t時間內猴子在水平方向和豎直方向上的位移分別為x和h，根據(jù)公式：x=$\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}$，h=$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}$，所以猴子沿水平方向移動的距離為x=$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}h$．故D正確．
故選：AD．

點評 解決本題的關鍵知道猴子參與了水平方向上的勻速直線運動和豎直方向上的勻加速直線運動，會運用運動的合成分析物體的運動軌跡和運動情況．