分析 (1)木板和小物塊第一次上升過(guò)程中,無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),木板機(jī)械能守恒,可求得最大高度.
(2)木板與AB發(fā)生第一次碰撞前,木板和小物塊均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),且機(jī)械能守恒.木板與AB發(fā)生第一次碰撞后仍以速度v0向上減速運(yùn)動(dòng),小物塊則以速度v0向下減速運(yùn)動(dòng).由牛頓第二定律求得兩者的加速度.分析木板的運(yùn)動(dòng)情況,求出第一次碰撞后兩者速度相等所用時(shí)間,再速度位移公式求木板上滑的距離和木板上滑的距離,從而分析兩者的運(yùn)動(dòng)情況,再得到木板第二次與固定面AB發(fā)生碰撞時(shí)的速率.
解答 解:(1)木板和小物塊第一次上升過(guò)程中,無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),木板機(jī)械能守恒,有
mgh=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
解得 h=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
(2)木板與AB發(fā)生第一次碰撞前,木板和小物塊均無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng),且機(jī)械能守恒.木板與AB發(fā)生第一次碰撞后仍以速度v0向上減速運(yùn)動(dòng),小物塊則以速度v0向下減速運(yùn)動(dòng).設(shè)此時(shí)木板上滑、小物塊下滑的加速度大小分別為a1、a2,由牛頓第二定律有
mgsinθ+μmgcosθ=ma1
μmgcosθ-mgsinθ=ma2
因?yàn)閍1>a2,所以木板先減速到零.之后小物塊仍以加速度a2向下減速,木板則以加速度a1向下加速.設(shè)沿斜面向下為正方向,速度相等時(shí)的速度為v,所用時(shí)間為t,有
v=-v0+a1t
v=v0-a2t
解得 v=$\frac{2}{3}{v}_{0}$≈0.67v0;
木板上滑的距離 x1=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{{v}_{0}^{2}}{5gsinθ}$
木板下滑的距離 x2=$\frac{(\frac{2}{3}{v}_{0})^{2}}{2{a}_{1}}$=$\frac{4{v}_{0}^{2}}{45gsinθ}$
則△x=x1-x2=$\frac{{v}_{0}^{2}}{9gsinθ}$
此后木板和小物塊共同向下勻加速運(yùn)動(dòng),直至木板第二次與AB發(fā)生碰撞,設(shè)木板第二次與AB發(fā)生碰撞時(shí)的速率為v2,則
${v}_{2}^{2}-(\frac{2}{3}{v}_{0})^{2}$=2gsinθ•△x
解得 v2=$\frac{\sqrt{6}}{3}{v}_{0}$
答:
(1)木板第一次上升的最大高度是$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$;
(2)木板第二次與固定面AB發(fā)生碰撞時(shí)的速率是$\frac{\sqrt{6}}{3}{v}_{0}$.
點(diǎn)評(píng) 本題是兩個(gè)物體多個(gè)過(guò)程的問(wèn)題,分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程是基礎(chǔ),把握臨界條件是解題的關(guān)鍵,解題的基本規(guī)律是牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | B. | C. | D. |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 波速v=20m/s | |
B. | 在0.2s的時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)P通過(guò)的路程是4m | |
C. | t=0.1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)Q點(diǎn)速度沿y軸負(fù)向 | |
D. | 從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.15s,波沿x軸的負(fù)方向傳播了3m | |
E. | 從該時(shí)刻起經(jīng)過(guò)0.25s時(shí),質(zhì)點(diǎn)0的加速度小于質(zhì)點(diǎn)P的加速度 |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 豎直分速度與水平分速度大小不相等 | |
B. | 瞬時(shí)速度的大小為2v0 | |
C. | 運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$\frac{2{v}_{0}}{g}$ | |
D. | 運(yùn)動(dòng)位移的大小為$\frac{2{{v}_{0}}^{2}}{g}$ |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 當(dāng)彈簧對(duì)B物體向上的彈力大小等于B物體的重力時(shí)B的速度最大 | |
B. | A可能會(huì)向上運(yùn)動(dòng) | |
C. | 在B下降過(guò)程中彈簧性勢(shì)能先增大,后減小 | |
D. | F撤去之前,繩子的拉力一定大于mg |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:實(shí)驗(yàn)題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題
A. | 產(chǎn)生多普勒效應(yīng)的原因是波源頻率發(fā)生了變化 | |
B. | 哈勃太空望遠(yuǎn)鏡發(fā)現(xiàn)所接收的來(lái)自于遙遠(yuǎn)星系上的某種原子光譜,與地球上同種原子的光譜相比較,光譜中各條譜線的波長(zhǎng)均變長(zhǎng)(稱為哈勃紅移),這說(shuō)明該星系正在遠(yuǎn)離我們而去 | |
C. | 激光雷達(dá)可以根據(jù)多普勒效應(yīng)測(cè)量距離 | |
D. | 機(jī)械波和電磁波都有多普勒效應(yīng) | |
E. | 醫(yī)生向人體發(fā)射頻率已知的超聲波,超聲波被血管中的血液反射后又被儀器接收,測(cè)出反射波的頻率變化,就能知道血流的速度 |
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