Question

19．如圖所示，質(zhì)量分別為m₁和m₂的兩個物體用輕桿相連置于固定斜面上，則（　�。�

• A． 若斜面光滑，當m₁＞m₂時，m₁拉m₂
• B． 當m₁、m₂靜止在斜面上時，m₁與m₂與桿之間可能無相互作用力
• C． 當它們共同下滑時，桿對m₁的作用力可能斜向上的拉力
• D． 以上說法都不正確

Answer 1

分析 若斜面光滑，先用整體法，由牛頓第二定律求得加速度，再隔離其中一個物體，由牛頓第二定律求得桿的拉力．當m₁、m₂靜止在斜面上時，分析m₂的受力情況，判斷其運動狀態(tài)，來分析桿有作用力．

解答 解：A、若斜面光滑，對整體，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  （m₁+m₂）gsinθ=（m₁+m₂）a
解得：a=gsinθ
假設桿的作用力大小為T，再對m₁，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  m₁gsinθ-T=m₁a，解得 T=0，即桿沒有作用力，故A錯誤；
B、當m₁、m₂靜止在斜面上時，由于兩個物體與斜面間的動摩擦因素情況未知，不一定相同，即假設沒有桿時，可能有一個物體運動，而另一個物體不動，故桿與物體間可能有彈力，故B正確；
CD、當它們共同下滑時，假設沒有桿，兩個物體均是受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
  mgsinθ-μmgcosθ=ma
解得：a=g（sinθ-μcosθ）
即加速度與質(zhì)量無關，與動摩擦因數(shù)有關，故兩個物體間的相對運動情況與質(zhì)量無關，與動摩擦因數(shù)有關，若m₁與斜面間的動摩擦因數(shù)比m₂與斜面間的動摩擦因數(shù)小，假設沒有桿時，m₁的加速度比m₂的加速度大，兩個物體相互遠離，故有桿時，桿對m₁的作用力可能斜向上的拉力，故C正確，D錯誤；
故選：BC

點評 本題的關鍵要靈活選擇研究對象，可先假設桿無彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個加速度，并判斷兩個物體的相對運動情況．