1.如圖所示的直角坐標(biāo)系中,在直線x=-2l0到y(tǒng)軸區(qū)域內(nèi)存在著兩個(gè)大小相等、方向相反的有界勻強(qiáng)電場,其中x軸上方的電場方向沿y軸負(fù)方向,x軸下方的電場方向沿y軸正方向.在電場左邊界上A(-2l0,-l0)到C(-2l0,0)區(qū)域內(nèi)的某些位置,分布著電荷量+q.質(zhì)量為m的粒子.從某時(shí)刻起A點(diǎn)到C點(diǎn)間的粒子,依次以相同的速度v0沿x軸正方向射入電場.若從A點(diǎn)射入的粒子,恰好從y軸上的A′(0,l0)沿x軸正方向射出電場,其軌跡如圖所示.不計(jì)粒子的重力及它們間的相互作用.
(1)求勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E:
(2)若帶電粒子通過電場后都能沿x軸正方向運(yùn)動,請推測帶電粒子在AC間的初始位置到C點(diǎn)的距離.

分析 (1)從A點(diǎn)射出的粒子沿x軸方向做勻速直線運(yùn)動,可求運(yùn)動時(shí)間,由于其射出電場時(shí)的速度沿初速度方向,并且入射點(diǎn)與出射點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對值相等,可知粒子在兩電場的運(yùn)動具有對稱性,在每個(gè)電場中的運(yùn)動時(shí)間都是總時(shí)間的一半,利用沿電場方向的勻變速運(yùn)動規(guī)律可解場強(qiáng)大小
(2)凡是射出電場后能沿x軸正方向運(yùn)動的粒子,其出射時(shí)沿y方向的分速度必為零,可知其運(yùn)動軌跡相對于x軸具有對稱性,并且運(yùn)動時(shí)間內(nèi)沿x正方向的位移必為2l0

解答 解:(1)設(shè)從A點(diǎn)射出的粒子在電場中運(yùn)動的總時(shí)間為t,由運(yùn)動的對稱性可知:
x軸方向,2l0=v0t
y軸方向,l0=$\frac{1}{2}\frac{qE}{m}(\frac{t}{2})^{2}$
解得,E=$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{q{l}_{0}}$
(2)設(shè)到C點(diǎn)距離為△y處的粒子通過電場后也沿x軸正方向,粒子第一次到達(dá)x軸用時(shí)為△t,水平位移為△x,則
△x=v0△t,$△y=\frac{1}{2}\frac{qE}{m}({△t)}^{2}$
若滿足2l0=n.2△x,(n=1、2、3、)則粒子出射方向也一定沿x軸正方向,
解得:△y=$\frac{{l}_{0}}{{n}^{2}}$(n=1、2、3、)
即AC間y坐標(biāo)為y=-$\frac{1}{{n}^{2}}$l0(n=1、2、3、)
答:(1)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度為$\frac{2m{v}_{0}^{2}}{q{l}_{0}}$
(2)即AC間y坐標(biāo)為y=-$\frac{1}{{n}^{2}}$l0(n=1、2、3、)的粒子出電場后沿x軸正向運(yùn)動

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是將粒子的運(yùn)動沿著水平方向和豎直方向正交分解,然后根據(jù)牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式列式分析求解;解題過程中要巧妙借用軌跡圖分析.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

11.在方向水平的勻強(qiáng)電場中,一不可伸長的不導(dǎo)電細(xì)線的一端連著一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點(diǎn).把小球拉起直至細(xì)線與場強(qiáng)平行,然后無初速釋放.已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ(如圖).求:
(1)電場力的方向;
(2)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對小球的拉力.

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.在測量金屬絲電阻率的試驗(yàn)中,可供選用的器材如下:
待測金屬絲:Rx(阻值約4Ω,額定電壓約2V);
電壓表:V(量程3V,內(nèi)阻約3kΩ);
電流表:A1(量程0.6A,內(nèi)阻約0.2Ω);
A2(量程3A,內(nèi)阻約0.05Ω);
電源:E1(電動勢3V,內(nèi)阻不計(jì))
E2(電動勢12V,內(nèi)阻不計(jì))
滑動變阻器:R1(最大阻值約20Ω)
滑動變阻器:R2(最大阻值約1kΩ)
螺旋測微器;毫米刻度尺;開關(guān);導(dǎo)線.
(1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑,示數(shù)如圖所示,讀數(shù)為1.773±0.001mm.
(2)為使測量盡量精確,需要多組測量,電流表應(yīng)選A1、電源應(yīng)選E1滑變應(yīng)選R1(均填器材代號),在虛線框中(答題卡上)完成電路原理圖.

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9.小李講了一個(gè)龜兔賽跑的故事,按照小李講的故事情節(jié),作出兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖所示,關(guān)于這個(gè)故事,下列說法正確的是( 。
A.小李故事中的兔子和烏龜是在不同一地點(diǎn)出發(fā)的
B.小李故事中的兔子和烏龜是在同一地點(diǎn)出發(fā)的,但烏龜比兔子出發(fā)的要早
C.兔子和烏龜在比賽途中相遇過1次
D.烏龜和兔子同時(shí)通過預(yù)定位置xm到達(dá)終點(diǎn)

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16.A、B兩燈泡額定電壓均為220V,A燈額定功率為40W,B燈額定功率為100W如果不考慮溫度對電阻的影響,即燈泡的電阻始終為正常發(fā)光時(shí)的電阻,則下列說法正確的是( 。
A.將兩燈串聯(lián),接到220V電壓上,A燈功率大于B燈功率
B.將兩燈串聯(lián),接到220V電壓上,A燈功率等于B燈功率
C.將兩燈并聯(lián),接到220V電壓上,A燈功率大于B燈功率
D.將兩燈并聯(lián),接到220V電壓上,A燈功率等于B燈功率

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科目:高中物理 來源: 題型:解答題

6.如圖xOy在豎直平面內(nèi),x軸下方有勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場.電場強(qiáng)度為E、方向豎直向下.磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里.將一個(gè)帶電小球從y軸上P(0,h)點(diǎn)以初速度v0豎直向下拋出.小球穿過x軸后,恰好做勻速圓周運(yùn)動.不計(jì)空氣阻力,已知重力加速度為g.
(1)判斷小球帶正電還是負(fù)電;
(2)求小球做圓周運(yùn)動的半徑.

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,L型木板P(上表面光滑)放置在固定斜面上,輕質(zhì)彈簧兩端拴接小球A和B,置于木板P上.A、B質(zhì)量均為m,斜面傾角為θ,兩小球始終與木板相對靜止.不計(jì)空氣阻力.下列說法正確的是( 。
A.若斜面光滑,A對擋板的作用力大小為2mgsinθ
B.若斜面粗糙,A對擋板壓力為0
C.若木板沿斜面勻速運(yùn)動,A對擋板的作用力大小為2mgsinθ
D.若木板沿斜面勻加速運(yùn)動,彈簧一定處于自然伸長狀態(tài)

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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

10.有一列火車正在做勻加速直線運(yùn)動.從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí),第1分鐘內(nèi),發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了180m.第6分鐘內(nèi),發(fā)現(xiàn)火車前進(jìn)了360m.則火車的加速度為(  )
A.36 m/s2B.0.01 m/s2C.0.05 m/s2D.180 m/s2

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科目:高中物理 來源: 題型:多選題

11.如圖所示,一正方形線圈A邊長為L.用兩條長度恒為L的絕緣細(xì)繩將其懸掛于水平長直導(dǎo)線CD的正下方,當(dāng)導(dǎo)線CD中沒有電流時(shí),兩細(xì)繩的拉力均為F;當(dāng)導(dǎo)線CD及線圈A中均通以電流j(A中電流方向已標(biāo)出)時(shí),兩細(xì)繩的拉力均降為aF(且O<a<1),而當(dāng)導(dǎo)線CD及線圈A中均通以電流I′時(shí),兩細(xì)繩的拉力恰好為零.已知長直通電導(dǎo)線磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度與電流成正比,與距導(dǎo)線的距離成反比,由此可知,下列說法中正確的是( 。
A.導(dǎo)線CD中的電流方向向左B.AB導(dǎo)線CD中的電流方向向右
C.$\frac{I}{I′}$=$\sqrt{1-a}$D.$\frac{I}{I′}$=$\sqrt{1+a}$

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