Question

10．質(zhì)量為m=1kg滑塊以某一初速度從固定斜面的底端沿斜面上滑，規(guī)定斜面底端為重力勢能的參考平面．在上滑過程中，滑塊的機械能E隨位移x的變化規(guī)律如圖1所示，重力勢能EP隨位移x的變化規(guī)律如圖2所示．已知重力加速度為g=10m/s²，求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)．

Answer 1

分析 由圖示圖象求出克服摩擦力做功，然后求出摩擦力大小，由圖示圖象求出滑塊的初速度，應(yīng)用運動學(xué)公式求出加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：由圖1所示圖象可知，x=5m時，由能量守恒定律得：
W_f=△E=20J，滑動摩擦力：f=$\frac{{W}_{f}}{x}$=$\frac{20}{5}$=4N，
滑塊在斜面低端時的動能：E_K0=$\frac{1}{2}$mv₀²=50J，解得：v₀=10m/s，
由圖1與圖2可知，x=5m時滑塊的速度：v=0，
加速度：a=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2x}$=$\frac{{0}^{2}-1{0}^{2}}{2×5}$=-10m/s²，
由牛頓第二定律得：-μmgcosθ-mgsinθ=ma，
解得：μ=0.5；
答：滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5．

點評 本題考查了求動摩擦因數(shù)問題，分析清楚圖示圖象、由圖象求出所選量、分析清楚滑塊的運動過程是解題的前提，應(yīng)用能量守恒定律、功的計算公式與運動學(xué)公式、牛頓第二定律可以解題，要掌握圖象題的解題方法．