Question

7．如圖所示，一正方形金屬線框邊長為a，從磁場上方某一高度、自由下落，磁場邊界寬為3a，則線框從進入磁場到完全離開磁場的過程中，線框速度隨時間變化的圖象可能是下圖中（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬框自由下落，進入勻強磁場時，可能做勻速直線運動，可能做加速運動，也可能做減速運動，根據(jù)安培力與速度成正比的關(guān)系，分析加速度的變化，再選擇圖象．

解答 解：A、金屬框進入勻強磁場時，做減速運動，則重力小于所受安培力；根據(jù)安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知，出磁場時的速度大于進入磁場的速度，則出磁場時必定也做減速運動．故A錯誤；
B、金屬框進入勻強磁場時，若重力與所受安培力平衡，做勻速直線運動；出磁場時的速度大于進入磁場的速度，則出磁場時必定做減速運動；由于安培力大于重力，所以速度減小時，線框所受的安培力減小，則合力減小，加速度減小，棒做加速度減小的減速運動，而不是加速度增大的減速運動．故B錯誤；
C、開始時棒的速度增大，根據(jù)安培力公式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$可知，速度增大時，線框所受的安培力增大，則合力減小，加速度減小，棒做加速度減小的加速運動；出磁場時棒做減速運動，由于安培力大于重力，所以速度減小時，線框所受的安培力減小，則合力減小，加速度減小，棒做加速度減小的減速運動．故C正確；
D、金屬框進入勻強磁場時，若重力與所受安培力平衡，做勻速直線運動；出磁場時的速度大于進入磁場的速度，則出磁場時必定做減速運動．故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題時，關(guān)鍵要注意條件不明時，要考慮各種情況．安培力與速度關(guān)系式F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，在分析電磁感應導體運動情況時經(jīng)常用到，要在理解的基礎(chǔ)上加強記憶．