Question

1．某物理興趣小組為了探究物體做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心加速度與角速度、半徑的關(guān)系，采用了數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，裝置示意圖如圖甲所示，把一質(zhì)量m=50g的滑塊放置在光滑的水平圓盤(pán)上，滑塊用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線通過(guò)光滑圓孔O與力傳感器連接，給滑塊一定的初速度，滑塊便可以繞光滑圓孔O在圓盤(pán)上做圓周運(yùn)動(dòng)．

（1）本實(shí)驗(yàn)應(yīng)采用的物理思想方法是B．
A．理想實(shí)驗(yàn)法 B．控制變量法 C．等效替代法 D．比值定義法
（2）他們首先讓滑塊做半徑r=0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，數(shù)字實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)通過(guò)測(cè)量得到若干組向心力F和對(duì)應(yīng)的角速度ω，并通過(guò)計(jì)算得到對(duì)應(yīng)的加速度值，如下表：

實(shí)驗(yàn)序號(hào)	1	2	3	4	5	6
F/N	4.00	2.86	2.02	1.23	0.44	0.10
a/m•s-2	80.0	57.2	40.4	24.6	8.8	2.0
ω/rad•s-1	28.3	23.9	20.1	15.7	9.4	4.4

第6組數(shù)據(jù)中a=2.0m/s²．請(qǐng)你根據(jù)表中的數(shù)據(jù)在圖乙上繪出a-ω的關(guān)系圖象．

（3）該小組某同學(xué)試探作出a-ω²圖象，如圖丙所示，由此得到的結(jié)論是：r一定時(shí)，a∝ω²．
（4）他們將滑塊做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.05m、0.15m，又得到了兩條a-ω圖線，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖線放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖丁所示，通過(guò)對(duì)三條圖線的比較、分析、討論，他們得出在ω一定的條件下，a∝r的結(jié)論，你認(rèn)為他們的依據(jù)是做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點(diǎn)中加速度的數(shù)值之比為1：2：3．

Answer 1

分析 在探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系時(shí)，應(yīng)當(dāng)應(yīng)用控制變量法，先保證圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不變，探究向心力與角速度之間的關(guān)系，然后再更換半徑繼續(xù)探究向心力與角速度之間的關(guān)系，最后可以得到向心力與角速度與半徑的關(guān)系式．

解答 解：（1）在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時(shí)，需先控制某些量不變，研究另外兩個(gè)物理量的關(guān)系，該方法為控制變量法．故選：B       
（2）由a=rω²得，a=4.4²×0.1=2.0m/s²  
 a-ω的關(guān)系圖象如右圖所示
（3）通過(guò)對(duì)圖象的觀察，興趣小組的同學(xué)猜測(cè)a與ω²成正比．可以通過(guò)進(jìn)一步的轉(zhuǎn)換，通過(guò)繪出a與ω²關(guān)系圖象來(lái)確定他們的猜測(cè)是否正確，如果猜測(cè)正確，做出的F與ω²的關(guān)系式應(yīng)當(dāng)為一條傾斜直線．故r一定時(shí)，a∝ω²
（4）在證實(shí)了F∝ω²之后，他們將砝碼做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r再分別調(diào)整為0.05m、0.15m，又得到了兩條F-ω圖象，他們將三次實(shí)驗(yàn)得到的圖象放在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖乙所示．通過(guò)對(duì)三條圖象的比較、分析、討論，他們得出F∝r的結(jié)論，他們的依據(jù)是：做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點(diǎn)中力的數(shù)值之比是否為1：2：3，如果比例成立則說(shuō)明向心力與物體做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑成正比，故ω一定  做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點(diǎn)中加速度的數(shù)值之比為1：2：3．
故答案為：（1）B（2）2.0，如圖（3）r一定時(shí)，a∝ω²（4）ω一定  做一條平行與縱軸的輔助線，觀察和圖象的交點(diǎn)中加速度的數(shù)值之比為1：2：3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了“探究物體作圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)向心力與角速度、半徑的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中所需的實(shí)驗(yàn)步驟，以及利控制變量法實(shí)驗(yàn)的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．