Question

2．現(xiàn)要測定木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)，給定的器材如下：一個傾角可以調(diào)節(jié)的長木板（如圖）、木塊、計時器、米尺．請?zhí)钊脒m當(dāng)?shù)墓�式或文字，完善以下實驗步驟：
（1）用米尺測量長木板頂端B相對于水平桌面CA的高度h和長木板的總長度l．設(shè)木塊所受重力為mg，木塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ，則木塊所受的合外力表達(dá)式F=$\frac{mg}{l}$（h-μ$\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}$）．
（2）讓木塊從斜面上方一固定點D由靜止開始下滑到斜面底端A處，記下所用的時間t，用米尺測量D與A之間的距離s．
（3）根據(jù)牛頓第二定律，可求得動摩擦因數(shù)的表達(dá)式μ=$\frac{h}{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$-$\frac{2sl}{g{t}^{2}\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$，代入測量值計算求出μ的值．
（4）改變長木板的傾角（或長木板頂端距水平桌面的高度），重復(fù)上述測量和計算；再求出μ的平均值．

Answer 1

分析 物體沿斜面下滑時做初速度為零的勻加速直線運動，重力沿斜面的分力和摩擦力的合力提供沿斜面下滑的加速度，根據(jù)運動學(xué)公式和牛頓第二定律可正確解答．

解答 解：（1）物體沿斜面下滑時，合外力為：F=mgsinθ-μmgcosθ，
其中：sinθ=$\frac{h}{l}$，cosθ=$\frac{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}{l}$，解得：F=$\frac{mg}{l}$（h-μ$\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}$）；
（3）物體做初速度為零的勻加速直線運動，所以有：s=$\frac{1}{2}$at²，解得：a=$\frac{2s}{{t}^{2}}$，
根據(jù)牛頓第二定律得：F=ma，即：$\frac{mg}{l}$（h-μ$\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}$）=m$\frac{2s}{{t}^{2}}$，
解得：μ=$\frac{h}{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$-$\frac{2sl}{g{t}^{2}\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$；
（4）長木板的傾角（或長木板頂端距水平桌面的高度），可以測出多個μ值，然后求其平均值．
故答案為：（1）$\frac{mg}{l}$（h-μ$\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}$）；（3）$\frac{h}{\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$-$\frac{2sl}{g{t}^{2}\sqrt{{l}^{2}-{h}^{2}}}$；（4）長木板的傾角（或長木板頂端距水平桌面的高度）

點評 物體沿斜面下滑是一個重要的物理模型，一定要對該過程中摩擦力、彈力、重力沿斜面的分力、加速度等物理量的變化分析透徹．