Question

1．如圖是美國的質(zhì)量約為560kg的“銥星33”和俄羅斯的質(zhì)量達(dá)1000kg的“宇宙2251”兩顆通信衛(wèi)星在太空相撞的示意圖，原因是兩顆衛(wèi)星的圓形軌道發(fā)生交叉，當(dāng)兩顆衛(wèi)星同時(shí)經(jīng)過位于西伯利亞上空約800公里處的瞬間，發(fā)生了碰撞事故．這是人類歷史上首次發(fā)生衛(wèi)星相撞事故．以下判斷錯(cuò)誤的是（　　）

• A． 發(fā)生碰撞時(shí)兩顆衛(wèi)星圍繞地球的周期相等
• B． 發(fā)生碰撞時(shí)兩顆衛(wèi)星圍繞地球的線速度大小相等
• C． 發(fā)生碰撞時(shí)兩顆衛(wèi)星圍繞地球的向心加速度大小相等
• D． 發(fā)生碰撞時(shí)兩顆衛(wèi)星圍繞地球的向心力相等

Answer 1

分析 衛(wèi)星繞地球作圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，即可判斷各物理量間的關(guān)系

解答 解：A、地球?qū)�兩衛(wèi)星的萬有引力提供向心力，使其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{4{π}^{2}mr}{{T}^{2}}$，解得：T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，由于半徑相同，故周期相同，故A正確；
B、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得：$v=\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于半徑相同，故線速度大小相同，故B正確；
C、根據(jù)$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m{a}_{n}$，解得：${a}_{n}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于半徑相同，故向心加速度大小相同，故C正確
D、根據(jù)$F=\frac{GMm}{{r}^{2}}$可知，由于兩衛(wèi)星的質(zhì)量不同，故向心力不同，故D錯(cuò)誤
本題選錯(cuò)誤的，故選：D

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是：認(rèn)識(shí)衛(wèi)星所受萬有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由此判斷周期、線速度和半徑間的關(guān)系．