Question

12．國外專家做了奔馳smart與奔馳s級對撞實(shí)驗(yàn)．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然奔馳smart質(zhì)量遠(yuǎn)比奔馳s級的質(zhì)量小很多，但在激烈碰撞發(fā)生時(shí)，兩車s駕駛艙結(jié)構(gòu)均完好，盡管smart車體結(jié)構(gòu)的損傷不大，但駕駛員感受到的沖力力是否也會(huì)和奔馳s級相同呢？為了觀察駕駛員受傷情況，分別在兩輛車上放置了碰撞假人，并用安全帶固定好．已知奔馳smart凈重0.92t，奔馳s級車凈重2.14t，兩車對撞的速度均為50km/s，碰撞假人的質(zhì)量為80kg．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字）
（1）若兩車的碰撞為完全非彈性碰撞，試計(jì)算出碰撞后瞬間兩車的共同速度為多大．
（2）計(jì)算在碰撞瞬間奔駛smart駕駛員受到安全帶水平方向的沖擊力與奔馳s駕駛員受到安全帶水平方向的沖擊力大小的比值．

Answer 1

分析 （1）若兩車的碰撞為完全非彈性碰撞，碰撞后瞬間兩車速度相同，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求解共同速度．
（2）對兩車分別運(yùn)用動(dòng)量定理列式，可求得沖擊力，再求沖擊力的比值．

解答 解：（1）設(shè)奔馳smart與奔馳s的質(zhì)量分別為m₁、m₂．碰撞假人的質(zhì)量為m．碰撞后瞬間兩車的共同速度為v．
取碰撞前奔馳s的速度方向?yàn)檎�方向，根�?jù)動(dòng)量守恒定律得：
（m₂+m）v₀-（m₁+m）v₀=（m₁+m₂+2m）v
代入數(shù)據(jù)解得：v=5.3m/s
（2）設(shè)碰撞過程中奔馳smart駕駛員受到安全帶水平方向的沖擊力為F₁，奔馳s駕駛員受到安全帶水平方向的沖擊力為F₂，由動(dòng)量定理得：
F₁ t=mv-mv₀．
F₂ t=mv-mv₀．
聯(lián)立解得：$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=2.2
答：（1）碰撞后瞬間兩車的共同速度為5.3m/s．
（2）在碰撞瞬間奔駛smart駕駛員受到安全帶水平方向的沖擊力與奔馳s駕駛員受到安全帶水平方向的沖擊力大小的比值是2.2．

點(diǎn)評 對于碰撞，要掌握其基本規(guī)律：動(dòng)量守恒定律，要注意選取正方向，用符號表示速度的方向．運(yùn)用動(dòng)量定理求沖力是常用的方法．