Question

7．A、B為兩等量異號點電荷，圖中水平虛線為A、B連線的中垂線．現將另兩個等量異號的檢驗電荷a、b用絕緣細桿連接后，從離A、B無窮遠處沿中垂線平移到A、B的連線上，平移過程中兩檢驗電荷始終關于中垂線對稱．若規(guī)定離A、B無窮遠處電勢為零，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 在A、B連線上a所處的位置的電勢φ_a＜0
• B． a、b整體在A、B連線處具有的電勢能E_P＞0
• C． 整個移動過程中，靜電力對a做正功
• D． 整個移動過程中，靜電力對b做負功

Answer 1

分析 AB連線的垂直平分線是一條等勢線，其電勢等于無窮遠處電勢．根據電場線的方向分析電勢的大小．靠近正電荷電勢為正值，靠近負電荷電勢為負值，無窮遠電勢能為0，根據電勢能的公式${E}_{p}^{\;}=q$φ判斷電勢能的變化，結合靜電力做功與電勢能變化的關系分析靜電力做功情況．

解答 解：①無窮遠及中垂線上電勢為零；
②電勢沿電場線方向降落；
A、設AB連線的中點為O．由于AB連線的垂直平分線是一條等勢線，且一直延伸到無窮遠處，所以O點的電勢為零．AO間的電場線方向由A→O，而順著電場線方向電勢逐漸降低，可知，a所處的位置電勢φ_a＞0，故A錯誤．
B、a所處的位置電勢φ_a＞0，b所處的位置電勢φ_b＜0，由E_p=qφ知，a、b在AB處的電勢能均大于零，則整體的電勢能E_p＞0．故B正確．
C、原來a電勢能為0，在A、B連線上，a電勢能為正值，在平移過程中，a電勢能增大，則靜電力對a做負功，故C錯誤．
D、原來b電勢能為零，在A、B連線上，b電勢能為正值，整個移動過程中，b總電勢能增大，靜電力對b做負功，故D正確；
故選：BD．

點評 對于等量異種電荷電場線和等勢面的分布情況要熟悉，要抓住其對稱性進行記憶，知道等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢線，且一直延伸到無窮遠．