Question

2．把質(zhì)量為3.0kg的石塊，從高30m的某處，以5.0m/s的速度向斜上方拋出．求：
（1）若不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速率是多少？
（2）若石塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做73.5J的功，石塊落地時(shí)的速率又為多少？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）不計(jì)空氣阻力時(shí)，石塊從拋出到落地過程中，只有重力做功，根據(jù)動(dòng)能定理求出石塊落地時(shí)的速率．
（2）若有空氣阻力時(shí)，重力和空氣阻力都做功，空氣阻力做功為-73.5JJ，重力做功不變，再由動(dòng)能定理求解石塊落地時(shí)的速率．

解答 解：（1）不計(jì)空氣阻力時(shí)，設(shè)石塊落地時(shí)的速率為v₁．根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv₁²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
代入數(shù)據(jù)得：v₁=25m/s．
（2）若有空氣阻力時(shí)，設(shè)石塊落地時(shí)的速率為v₂．根據(jù)動(dòng)能定理得：
mgh-W_阻=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₀²．
代入數(shù)據(jù)解得：v₂=24m/s
答：（1）不計(jì)空氣阻力，石塊落地時(shí)的速率為25m/s．
（2）若石塊在運(yùn)動(dòng)過程中克服空氣阻力做了73.5J的功，石塊落地時(shí)的速率為24m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是動(dòng)能定理簡單的應(yīng)用，從結(jié)果可以看出，在沒有空氣阻力的情況下，物體落地速度大小與物體的質(zhì)量、初速度的方向無關(guān)．