Question

5．如圖所示，邊長(zhǎng)為a的導(dǎo)線框abcd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₀的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，bc邊與磁場(chǎng)右邊界重合．現(xiàn)發(fā)生以下兩個(gè)過(guò)程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)；二是僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化．若導(dǎo)線框在上述兩個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為（　�。�

• A． $\frac{2{B}_{0}v}{a}$
• B． $\frac{{B}_{0}v}{a}$
• C． $\frac{{B}_{0}v}{2a}$
• D． $\frac{4{B}_{0}v}{a}$

Answer 1

分析 僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=Bav；僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²，根據(jù)感應(yīng)電流大小相等，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，即可求解．

解答 解：僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E₁=B₀av；僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E₂=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$a²
據(jù)題線框中感應(yīng)電流大小相等，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，即E₁=E₂．
解得 $\frac{△B}{△t}$=$\frac{{B}_{0}v}{a}$
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要掌握法拉第電磁感應(yīng)定律兩種表達(dá)式，明確只有磁場(chǎng)變化時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{△B}{△t}$S．