Question

5．重慶一些地區(qū)有掛燈籠的習(xí)俗．如圖，質(zhì)量為m的燈籠用兩根長(zhǎng)度一定的輕繩OA、OB懸掛在水平天花板上，O為結(jié)點(diǎn)，OA＞OB，∠AOB=90°．設(shè)OA、OB對(duì)O點(diǎn)的拉力大小分別為F_A，F(xiàn)_B，輕繩能夠承受足夠大的拉力，則C（　�。�

• A． F_A大于F_B
• B． 若左右調(diào)節(jié)A點(diǎn)位置，可使F_A等于F_B
• C． 若左右調(diào)節(jié)A點(diǎn)位置，可使F_A、F_B均大于mg
• D． 若改掛質(zhì)量為2m的燈籠，可使F_A、F_B均增大mg

Answer 1

分析 對(duì)O點(diǎn)受力分析，受重力和兩個(gè)拉力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法作圖分析即可．

解答 解：對(duì)O點(diǎn)受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，并結(jié)合正弦定理，有：
$\frac{F_A}{sinβ}=\frac{F_B}{sinα}=\frac{G}{{sin（{180°-α-β}）}}$
A、由于α＞β，故$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，即F_A小于F_B，故A錯(cuò)誤；
B、不管如何調(diào)節(jié)A點(diǎn)的位置，總有α＞β，故一定有F_A小于F_B，故B錯(cuò)誤；
C、調(diào)節(jié)懸點(diǎn)A的位置，使A點(diǎn)向左移動(dòng)，當(dāng)α+β趨向180°時(shí)，可使F_A、F_B都大于mg，故C正確；
D、由于$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}＜1$，故換質(zhì)量更大的燈籠，α、β均不變，根據(jù)$\frac{F_A}{F_B}=\frac{sinβ}{sinα}$=C=$\frac{△{F}_{A}}{△{F}_{B}}$，F(xiàn)_B的增加量比F_A的增加量大，故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確O點(diǎn)處于三力平衡狀態(tài)，結(jié)合平衡條件、合成法和正弦定理列式分析，不難．