Question

如圖所示，空間存在一個半徑為R0的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場的方向垂直于紙面向里，磁感應強度的大小為B．有一個粒子源在紙面內(nèi)沿各個方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q．將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開磁場，不考慮粒子之間的相互作用．

（1）求帶電粒子的速率．

（2）若粒子源可置于磁場中任意位置，且磁場的磁感應強度大小變?yōu)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/18/03/2015031803550136409878.files/image089.gif'>，求粒子在磁場中最長的運動時間t．

（3）若原磁場不變，再疊加另一個半徑為R1（R1> R0）圓形勻強磁場，磁場的磁感應強度的大小為B/2，方向垂直于紙面向外，兩磁場區(qū)域成同心圓，此時該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運動的周期T．

Answer 1

【知識點】帶電粒子在磁場中運動綜合應用考查題，它是從能力上考查學生。K2、K3

【答案解析】（1）粒子離開出發(fā)點最遠的距離為軌道半徑的2倍   （2分）

     （2分）          （2分）

（2）磁場的大小變?yōu)?img src='http://thumb.1010pic.com/pic1/files/down/test/2015/03/18/03/2015031803550136409878.files/image089.gif'>后，粒子的軌道半徑為r1；

   （2分）

根據(jù)幾何關(guān)系可以得到，當弦最長時，運動的時間最長，弦為2R0時最長，圓心角60°

（2分）

       （2分）

（3）根據(jù)矢量合成法則，疊加區(qū)域的磁場大小為,方向向里，

R0以為的區(qū)域磁場大小為,方向向外。粒子運動的半徑為R0，

根據(jù)對稱性畫出情境圖，由幾何關(guān)系可得R1的最小值為（3分）      （3分）

【思路點撥】本題可以說是理綜考試的壓軸檢測題，只要我們審清題意， 一步一步深入思考問題。要求在磁場中運動的時間最長，根據(jù)幾何知識可知，要對應的弦長最長，并要用類比關(guān)系式求時間；在求的第3問時，要根據(jù)對稱思維畫出粒子在磁場中運動軌跡圖，由圖根據(jù)幾何知識求運轉(zhuǎn)半徑，再依題意求要求的物理量。