Question

如圖所示，空間存在一個(gè)半徑為R0的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)的方向垂直于紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．有一個(gè)粒子源在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以一定速率發(fā)射大量粒子，粒子的質(zhì)量為m、電荷量為+q．將粒子源置于圓心，則所有粒子剛好都不離開(kāi)磁場(chǎng)，不考慮粒子之間的相互作用．

（1）求帶電粒子的速率．

（2）若粒子源可置于磁場(chǎng)中任意位置，且磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/18/03/2015031803550136409878.files/image089.gif'>，求粒子在磁場(chǎng)中最長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

（3）若原磁場(chǎng)不變，再疊加另一個(gè)半徑為R1（R1> R0）圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B/2，方向垂直于紙面向外，兩磁場(chǎng)區(qū)域成同心圓，此時(shí)該離子源從圓心出發(fā)的粒子都能回到圓心，求R1的最小值和粒子運(yùn)動(dòng)的周期T．

Answer 1

【知識(shí)點(diǎn)】帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)綜合應(yīng)用考查題，它是從能力上考查學(xué)生。K2、K3

【答案解析】（1）粒子離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)的距離為軌道半徑的2倍   （2分）

     （2分）          （2分）

（2）磁場(chǎng)的大小變?yōu)?img src='http://thumb.zyjl.cn/pic1/files/down/test/2015/03/18/03/2015031803550136409878.files/image089.gif'>后，粒子的軌道半徑為r1；

   （2分）

根據(jù)幾何關(guān)系可以得到，當(dāng)弦最長(zhǎng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，弦為2R0時(shí)最長(zhǎng)，圓心角60°

（2分）

       （2分）

（3）根據(jù)矢量合成法則，疊加區(qū)域的磁場(chǎng)大小為,方向向里，

R0以為的區(qū)域磁場(chǎng)大小為,方向向外。粒子運(yùn)動(dòng)的半徑為R0，

根據(jù)對(duì)稱性畫(huà)出情境圖，由幾何關(guān)系可得R1的最小值為（3分）      （3分）

【思路點(diǎn)撥】本題可以說(shuō)是理綜考試的壓軸檢測(cè)題，只要我們審清題意， 一步一步深入思考問(wèn)題。要求在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)，根據(jù)幾何知識(shí)可知，要對(duì)應(yīng)的弦長(zhǎng)最長(zhǎng)，并要用類比關(guān)系式求時(shí)間；在求的第3問(wèn)時(shí)，要根據(jù)對(duì)稱思維畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡圖，由圖根據(jù)幾何知識(shí)求運(yùn)轉(zhuǎn)半徑，再依題意求要求的物理量。