Question

1．一水平放置的平行板電容器的兩極板間距為d，極板分別與電池兩極相連，上極板中心有一小孔（小孔對電場的影響可忽略不計）．小孔正上方$\fracrzanzbt{2}$處的P點有一帶電粒子，該粒子從靜止開始下落，經過小孔進入電容器，并在下極板處（未與極板接觸）返回．若將下極板向上平移$\frac0nbyf6r{2}$，求仍從P點開始下落的相同粒子下落的最大高度．

Answer 1

分析 下極板未移動時，帶電粒子到達下極板處返回，知道重力做功與電場力做功之和為零，向上移動下極板，若運動到下極板，重力做功小于克服電場力做功，可知不可能運動到下極板返回，根據(jù)動能定理，結合電勢差大小與d的關系，求出粒子返回時的位置，計算最大高度．

解答 解：對下極板未移動前，從靜止釋放到速度為零的過程運用動能定理得：
mg•$\frac{3}{2}$d-qU=0，
將下極板向上平移$\fracn11q5hj{2}$，設運動到距離上極板x處返回．
根據(jù)動能定理得：mg（$\fracildvips{2}$+x）-$\frac{x}{\fracyad2sp5{2}}$•qU=0，
聯(lián)立兩式解得：x=$\frac{1}{4}$d．
下落的最大高度為：H=x+$\fracehowdvj{2}$=$\frac{3d}{4}$
答：仍從P點開始下落的相同粒子下落的最大高度為$\frac{3d}{4}$．

點評 該題考到了帶電粒子在電場中的運動、電容器、功能關系等知識點，是一道比較綜合的電學題，難度較大．這類題應該以運動和力為基礎，結合動能定理求解．