Question

8．如圖，t=0時，水平桌面上質(zhì)量為m=1kg的滑塊獲得v₀=2m/s的水平向右初速度，同時對滑塊施加一個水平向左的恒定拉力，前2s內(nèi)滑塊的速度-時間關(guān)系圖線如圖．

（1）求前2s內(nèi)滑塊的位移大小和方向；
（2）分別求滑塊所受拉力和摩擦力大小；
（3）若在t=2s時將拉力撤去，則撤力后滑塊還能滑行多遠距離？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)v-t圖象中圖線與坐標軸所圍“面積”表示位移，根據(jù)幾何知識求出位移．
（2）速度-時間圖象中直線的斜率等于物體的加速度．根據(jù)數(shù)學(xué)知識求出斜率，得到加速度．再由牛頓第二定律求拉力和摩擦力．
（3）撤去拉力后，由牛頓第二定律和運動學(xué)公式結(jié)合求滑塊能滑行的距離．

解答 解：（1）前2s內(nèi)滑塊的位移大小為：x=$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×0.8=0.6m    
方向與初速度方向相同．
（2）0-1s內(nèi)加速度大小為：a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{2}{1}$=2m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F+f=ma₁…①
1-2s內(nèi)加速度大小為：a₂=$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$=$\frac{0.8}{1}$=0.8m/s²
根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma₂…②
聯(lián)立①②解得：F=1.4N，f=0.6N 
（3）撤去拉力后，加速度大小為：a₃=$\frac{f}{m}$=$\frac{0.6}{1}$=0.6 m/s² 
還能滑行的距離為：s=$\frac{{v}_{2}^{2}}{2{a}_{3}}$=$\frac{0．{8}^{2}}{2×0.6}$=$\frac{8}{15}$m≈0.53m  
答：（1）前2s內(nèi)滑塊的位移大小是0.6m，方向與初速度方向相同；
（2）滑塊所受拉力和摩擦力大小分別為1.4N和0.6N；
（3）若在t=2s時將拉力撤去，則撤力后滑塊還能滑行0.53m距離．

點評 對于速度圖象問題，抓住“斜率”等于加速度，“面積”等于位移是關(guān)鍵．知道加速度時，根據(jù)牛頓第二定律求力．