Question

5．如圖，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，其中R₁=R₂=2R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．導(dǎo)體棒ab的電阻為R，垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好．釋放后，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，某時(shí)刻流過R₂的電流為I，在此時(shí)刻（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒受到的安培力的大小為2BIL
• B． 導(dǎo)體棒的速度大小為 $\frac{2IR}{BL}$
• C． 金屬桿ab消耗的熱功率為4l²R
• D． 重力的功率為6l²R

Answer 1

分析 根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)求出總電流，結(jié)合安培力公式求出導(dǎo)體棒受到的安培力的大�。�根據(jù)閉合電路歐姆定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小，結(jié)合E=BLv求出導(dǎo)體棒的速度大�。�根據(jù)功率的公式求金屬桿ab消耗的熱功率．

解答 解：A、R₁=R₂=2R，可知通過兩電阻的電流相等，某時(shí)刻流過R₂的電流為I，則流過ab棒的電流為2I，導(dǎo)體棒所受的安培力F_A=2BIL，故A正確．
B、根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，總電阻R_總=2R，則2I•2R=BLv，解得導(dǎo)體棒的速度大小v=$\frac{4IR}{BL}$，故B錯(cuò)誤．
C、通過金屬桿的電流為2I，則ab棒消耗的熱功率${P}_{熱}=（2I）^{2}R=4{I}^{2}R$，故C正確．
D、電路的總功率為：P_總=（2I）²•2R=8I²R，由于金屬桿不一定勻速運(yùn)動(dòng)，所以重力的功率不一定為8I²R．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要明確電路的結(jié)構(gòu)，正確分析各部分電流的關(guān)系，再根據(jù)電磁感應(yīng)的規(guī)律解答．