Question

19．質(zhì)量相等的A、B兩物體放在同一水平面上，分別受到水平拉力F₁、F₂的作用而從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．經(jīng)過(guò)時(shí)間t₀和4t₀速度分別達(dá)到2v₀和v₀時(shí)，分別撤去F₁和F₂，以后物體繼續(xù)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)直至停止．兩物體速度隨時(shí)間變化的圖線如圖所示．設(shè)F₁和F₂對(duì)A、B的沖量分別為I₁和I₂，F(xiàn)₁和F₂對(duì)A、B做的功分別為W₁和W₂，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． I₁：I₂=12：5，W₁：W₂=6：5
• B． I₁：I₂=6：5，W₁：W₂=3：5
• C． I₁：I₂=3：5，W₁：W₂=6：5
• D． I₁：I₂=3：5，W₁：W₂=12：5

Answer 1

分析 明確圖象的性質(zhì)，根據(jù)圖象的斜率可求得加速度關(guān)系，注意減速過(guò)程加速度相同，根據(jù)牛頓第二定律可明確摩擦力大小，同理可求得拉力大小，再由沖量的定義可求得沖量關(guān)系；
根據(jù)圖象可明確位移關(guān)系，再根據(jù)動(dòng)能定理即可求得牽引力的功．

解答 解：從圖象可知，兩物塊勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小之都為a=$\frac{v_{0}}{t_{0}}$，根據(jù)牛頓第二定律，勻減速運(yùn)動(dòng)中有f=ma，則摩擦力大小都為f=m$\frac{v_{0}}{t_{0}}$．根據(jù)圖象知，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度分別為：$\frac{2v_{0}}{t_{0}}$，$\frac{v_{0}}{4t_{0}}$，根據(jù)牛頓第二定律，勻加速運(yùn)動(dòng)中有F-f=ma，則F₁=$\frac{3mv_{0}}{t_{0}}$，F(xiàn)₂=$\frac{5mv_{0}}{4t_{0}}$，F(xiàn)₁和F₂的大小之比為12：5．則沖量之比為：I₁：I₂=$\frac{12}{5}$×$\frac{{t}_{0}}{4{t}_{0}}$=$\frac{3}{5}$
圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示運(yùn)動(dòng)的位移，則位移之比為6：5；由圖看出，撤去拉力后兩圖象平行，說(shuō)明加速度，由牛頓第二定律分析則知加速度a=μg，說(shuō)明兩物體與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，則兩物體所受的摩擦力大小相等，設(shè)為f，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得：
W₁-fs₁=0，W₂-fs₂=0，得：W₁=fs₁，W₂=fs₂，由上可知，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中F₁和F₂做功之比為6：5；
故C正確，ABD錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵通過(guò)圖象得出勻加速運(yùn)動(dòng)和勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個(gè)力的大小之比，以及知道速度-時(shí)間圖線與時(shí)間軸所圍成的面積表示位移，同時(shí)能正確利用動(dòng)能定理和動(dòng)量定理進(jìn)行分析求解．