Question

8．如圖甲所示，在傾角為θ的光滑斜面內(nèi)分布著垂直于斜面的勻強磁場，其磁感應(yīng)強度B隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示．質(zhì)量為m的矩形金屬框從t=0時刻靜止釋放，t₃時刻的速度為v，移動的距離為L，重力加速度為g．在金屬框下滑的過程中，下列說法正確的是（　�。�

• A． t₁～t₃時間內(nèi)金屬框中的電流方向不變
• B． 0～t₃時間內(nèi)金屬框做勻加速直線運動
• C． 0～t₃時間內(nèi)金屬框做加速度逐漸減小的直線運動
• D． 0～t₃時間內(nèi)金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為mgLsinθ-$\frac{1}{2}m{v^2}$

Answer 1

分析 根據(jù)楞次定律分析金屬框中的電流方向，對金屬框受力分析，根據(jù)牛頓第二定律判斷加速度是否是恒量，若加速度不變即為勻變速直線運動；根據(jù)受力情況和做功情況，判斷能量轉(zhuǎn)化情況；

解答 解：A、${t}_{1}^{\;}$～${t}_{2}^{\;}$時間時間內(nèi)磁感應(yīng)強度減小，線框面積不變，磁通量減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流沿逆時針方向；${t}_{2}^{\;}$～${t}_{3}^{\;}$時間內(nèi)，磁場方向增大，磁通量增大，由楞次定律，感應(yīng)電流方向仍然是逆時針方向，所以${t}_{1}^{\;}$～${t}_{3}^{\;}$時間內(nèi)金屬框中的電流方向不變，故A正確；
BC、由于兩個邊的電流方向相反，兩個邊的安培力是抵消的，安培力的合力為0，所以金屬框在下滑過程中，合力恒定，加速度恒定，做勻加速直線運動，故B正確，C錯誤；
D、金屬框的安培力合力為0，對金屬框只有重力做功，沒有其他外力做功，機(jī)械能守恒，減少的重力勢能等于增加的動能，即$mgLsinθ=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}$，故D錯誤；
故選：AB

點評 本題考查電磁感應(yīng)中的力學(xué)問題，關(guān)鍵是能分析金屬框的受力情況，判斷金屬框的運動情況，關(guān)鍵是注意金屬框兩個對邊安培力大小相等，方向相反互相抵消．