Question

5．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)中，采用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置，小車的質(zhì)量用M表示，鉤碼的質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動(dòng)的紙帶上打的點(diǎn)計(jì)算出．

（1）當(dāng)M與m的大小關(guān)系滿足M遠(yuǎn)大于m（填“遠(yuǎn)大于”或“遠(yuǎn)小于”）時(shí)，才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）在做加速度與質(zhì)量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持鉤碼的質(zhì)量一定，改變小車的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度．采用圖象法處理數(shù)據(jù)．為了比較容易地檢查出加速度a與質(zhì)量M是不是存在反比的關(guān)系，應(yīng)該做a與$\frac{1}{M}$的圖象．
（3）某同學(xué)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)作出的a-F 圖象如圖2，該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中操作中可能存在的問(wèn)題是沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．
（4）為了測(cè)量小車的加速度，需要打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交（填“交”或“直”）流電源的計(jì)時(shí)儀器，其打點(diǎn)頻率為50Hz．如圖3所示是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)定勻加速直線運(yùn)動(dòng)加速度時(shí)得到的一條紙帶，測(cè)出AB=1.20cm，BC=2.40cm，CD=3.60cm，計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C、D中，毎相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)小點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B之間的時(shí)間間隔為0.1s，運(yùn)動(dòng)物體的加速度a=1.2m/s²．

Answer 1

分析 （1）要求在什么情況下才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力，需求出繩子的拉力，而要求繩子的拉力，應(yīng)先以整體為研究對(duì)象求出整體的加速度，再以M為研究對(duì)象求出繩子的拉力，通過(guò)比較繩對(duì)小車的拉力大小和盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力的大小關(guān)系得出只有m＜＜M時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于盤(pán)和盤(pán)中砝碼的重力．
（2）反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系；正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系．
（3）圖中有拉力時(shí)沒(méi)有加速度，說(shuō)明沒(méi)有（完全）平衡小車受到的摩擦力；
（4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）以整體為研究對(duì)象有：mg=（m+M）a
解得：a=$\frac{mg}{M+m}$
以M為研究對(duì)象有繩子的拉力為：F=Ma=$\frac{M}{M+m}mg$
顯然要有F=mg必有m+M=M，故有M＞＞m，即只有M＞＞m時(shí)才可以認(rèn)為繩對(duì)小車的拉力大小等于鉤碼的重力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律F=Ma，a與M成反比，而反比例函數(shù)圖象是曲線，而根據(jù)曲線很難判定出自變量和因變量之間的關(guān)系，故不能作a-M圖象；但a=$\frac{F}{M}$，故a與$\frac{1}{M}$成正比，而正比例函數(shù)圖象是過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線，就比較容易判定自變量和因變量之間的關(guān)系，故應(yīng)作a-$\frac{1}{M}$圖象；
（3）圖中有拉力時(shí)沒(méi)有加速度，說(shuō)明沒(méi)有（完全）平衡小車受到的摩擦力．
（4）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種使用交流電源的計(jì)時(shí)儀器，毎相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)小點(diǎn)未畫(huà)出，則相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B之間的時(shí)間間隔為：T=0.1s，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可得：a=$\frac{0.024-0.012}{0.01}=1.2m/{s}^{2}$
故答案為：（1）遠(yuǎn)大于；（2）$\frac{1}{M}$；（3）沒(méi)有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠；（4）交；0.1；1.2

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于實(shí)驗(yàn)裝置和工作原理，我們不僅從理論上學(xué)習(xí)它，還用從實(shí)踐上去了解它，自己動(dòng)手去做做．本題借助實(shí)驗(yàn)考查了勻變速直線的規(guī)律以及推論的應(yīng)用，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用，提高解決問(wèn)題能力．