Question

20．實驗室備有小車、一端附有滑輪的木板、打點計時器、紙帶、細(xì)線、鉤碼等器材，組裝成如圖1所示的裝置可以研究勻變速直線運動的規(guī)律，也可以探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，

（1）以下說法正確的是AC．
A．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)線與木板平行
B．用此裝置“研究勻變速直線運動”時，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
C．用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，應(yīng)使鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
D．用此裝置“探究加速度a與力M的關(guān)系”時，每次改變小車的質(zhì)量之后，都需要重新平衡摩擦力
（2）在研究勻變速直線運動的實驗中，得到一條如圖2所示的紙帶，紙帶上各點為計數(shù)點，每相鄰兩個技術(shù)點間各有四個點未畫出，用刻度尺測出1、2、…、6各點到0點的距離分別為：0.75、3.00、6.75、12.00、18.75、27.00（cm），通過打點計時器的交流電頻率為50Hz，小車的加速度大小為1.5m/s²，；（結(jié)果保留一位小數(shù)）
（3）在研究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系時，某同學(xué)保持所掛鉤碼質(zhì)量m不變，在滿足m＜M的前提下，改變小車質(zhì)量M，作出的a-$\frac{1}{M}$關(guān)系圖象如圖3所示，若不考慮系統(tǒng)誤差，從圖象可以求出所掛鉤碼質(zhì)量m=0.02kg．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1）利用圖示小車紙帶裝置可以完成很多實驗，在研究勻變速直線運動時不需要平衡摩擦力但細(xì)線必須與木板平行以保持加速度不變，在探究“小車的加速度與質(zhì)量的關(guān)系”實驗時，需要平衡摩擦力，在探究“小車的加速度a與力F的關(guān)系”時，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度a的表達(dá)式，不難得出當(dāng)鈞碼的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小車的質(zhì)量時，加速度a近似等于g的結(jié)論．
（2）根據(jù)作差法求解加速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律得出加速度與質(zhì)量倒數(shù)的關(guān)系，從而求出m．

解答 解：（1）A、用此裝置“研究勻變速直線運動”時，必須調(diào)整滑輪高度使連接小車的細(xì)線與滑軌平行，但不需要滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量
因為不需要用鉤碼的重力代替繩子的拉力，根據(jù)紙帶求出加速度即可，故A正確，B錯誤；
C、用此裝置“探究加速度a與力F的關(guān)系”時，只有鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量時才可以認(rèn)為繩對小車的拉力大小等于鉤碼的重力，故C正確．
D、用此裝置“探究加速度a與力M的關(guān)系”時，每次改變小車的質(zhì)量之后，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，即不需要平衡摩擦力．故D錯誤；
故選：AC．
（2）因為每相鄰兩計數(shù)點間還有4個打點，所以相鄰的計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據(jù)作差法得：a=$\frac{{x}_{36}-{x}_{03}}{9{T}^{2}}=\frac{0.27-0.0675-0.0675}{0.09}$=1.5m/s²，
（3）根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{F}{M}=\frac{mg}{M}$，
則a-$\frac{1}{M}$圖象的斜率表示mg，根據(jù)圖象得：
mg=$\frac{0.4}{2}$
解得：m=0.02kg
故答案為：（1）AC；（2）1.5；（3）0.02

點評 對于相鄰的時間間隔位移之差不等時，我們可以采用逐差法求解加速度，可以減小誤差，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，難度適中．