Question

9．為了探究質(zhì)量一定時(shí)加速度與力的關(guān)系，一同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置．其中M為帶滑輪的小車的質(zhì)量，m為砂和砂桶的質(zhì)量．（滑輪質(zhì)量不計(jì)）
（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要進(jìn)行的操作是CE．
A．用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量．
B．先掛上砂桶但不放砂子，然后將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力．
C．小車靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，先接通電源，再釋放小車，打出一條紙帶，同時(shí)記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)．
D．為減小誤差，實(shí)驗(yàn)中一定要保證砂和砂桶的質(zhì)量m遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量M．
E．用砂和砂桶改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，它的優(yōu)點(diǎn)是可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
（2）該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中得到如圖2所示的一條紙帶（兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出），已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用的是頻率為50Hz的交流電，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度為3.0 m/s²（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．
（3）以彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，加速度為縱坐標(biāo)，畫(huà)出的a-F圖象是一條直線，圖線與橫坐標(biāo)的夾角為θ，求得圖線的斜率為k，則小車的質(zhì)量為C．
A．2tanθ    B．$\frac{1}{tanθ}$     C．$\frac{2}{k}$   D．$\frac{k}{2}$．

Answer 1

分析 （1）解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)；
（2）依據(jù)逐差法可得小車加速度．
（3）小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．

解答 解：（1）A、本題拉力可以由彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出，不需要用天平測(cè)出砂和砂桶的質(zhì)量，也就不需要使小桶（包括砂）的質(zhì)量遠(yuǎn)小于車的總質(zhì)量，故AD錯(cuò)誤．
B、該題是彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出拉力，從而表示小車受到的合外力，故需要將帶滑輪的長(zhǎng)木板右端墊高，以平衡摩擦力，但不需要掛砂桶，故B錯(cuò)誤；
C、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器運(yùn)用時(shí)，都是先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶，該實(shí)驗(yàn)探究加速度與力和質(zhì)量的關(guān)系，要記錄彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)，故C正確；
E、用砂和砂桶改變拉力的大小與掛鉤碼的方法相比，可以取更多的數(shù)據(jù)，可以更方便地獲取多組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，故E正確；
故選：CE．
（2）由于兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有一個(gè)點(diǎn)沒(méi)有畫(huà)出，故單擺周期為0.04s，由△x=aT²可得：
a=$\frac{{x}_{4}-{x}_{1}+{x}_{5}-{x}_{2}+{x}_{6}-{x}_{3}}{9{t}^{2}}$=$\frac{0.028-0.014+0.033-0.019+0.038-0.023}{9×（2×0.02）^{2}}$=3.0m/s²．
（3）由牛頓第二定律得：2F=ma，則a=$\frac{2}{m}$F，a-F圖象的斜率：k=$\frac{2}{m}$，小車質(zhì)量為：m=$\frac{2}{k}$，故選：C；
故答案為：（1）CE；  （2）3.0；  （3）C．

點(diǎn)評(píng) 解決實(shí)驗(yàn)問(wèn)題首先要掌握該實(shí)驗(yàn)原理，了解實(shí)驗(yàn)的操作步驟和數(shù)據(jù)處理以及注意事項(xiàng)，小車質(zhì)量不變時(shí)，加速度與拉力成正比，對(duì)a-F圖來(lái)說(shuō)，圖象的斜率表示小車質(zhì)量的倒數(shù)．