Question

15．圖甲為一簡諧波在t=0時(shí)刻的圖象，質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置在x=3.5m處，圖乙為x=4m處的質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 這列波的波速是2m/s
• B． 這列波的傳播方向沿x正方向
• C． t=3.5s時(shí)Q點(diǎn)的位置為0.2m
• D． t=0.625s時(shí)P與Q第一次位移相等
• E． 從t=0時(shí)刻開始Q點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=0.2sin（2πt+π）m

Answer 1

分析 本題是波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的結(jié)合，先有波動(dòng)圖知：λ=4m，A=0.2m；由振動(dòng)圖象知：T=2s，用v=$\frac{λ}{T}$求波速；利用波動(dòng)和振動(dòng)關(guān)系判斷是的振動(dòng)情況和波傳播方向．根據(jù)Q點(diǎn)的振幅、周期和初位相，寫出振動(dòng)方程．

解答 解：A、由圖象可知波長λ=4m，周期T=2s，則波速為：v=$\frac{λ}{T}=\frac{4}{2}$m/s=2m/s，故A正確；
B、t=0時(shí)刻Q點(diǎn)向-y方向振動(dòng)，由波動(dòng)和振動(dòng)的關(guān)系可判斷波向x負(fù)方向傳播，故B錯(cuò)誤；
C、由質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象知，t=3.5s=1$\frac{3}{4}$T，此時(shí)Q點(diǎn)位于波峰位置，位移為0.2m，故C正確；
D、E、由圖乙知ω=$\frac{2π}{T}=\frac{2π}{2}$=π，初相位為π，Q點(diǎn)振動(dòng)方程為y=0.2sin（πt+π）m，
同理，P點(diǎn)的振動(dòng)方程為：y′=0.2sin（πt+$\frac{3}{4}$π）m，可知t=0.625s時(shí)P與Q第一次位移相等．故D正確，E錯(cuò)誤．
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 明確波動(dòng)圖象和振動(dòng)圖象的意義及相互聯(lián)系，由波動(dòng)和振動(dòng)的關(guān)系判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況和波的傳播方向．