9.如圖1所示,載流導(dǎo)體薄板處在垂直于電流方向的磁場(chǎng)中時(shí),在垂直于電流和磁場(chǎng)的方向上會(huì)產(chǎn)生電勢(shì)差,稱為霍爾電壓UH,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng).設(shè)圖1中通過(guò)導(dǎo)體的電流為Is,垂直于薄板表面的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,自由電荷電荷量為q,單位體積內(nèi)自由電荷的數(shù)量為n,薄板的厚度為d,寬度為b
(1)選用上述各量表示霍爾電壓UH的值;
(2)技術(shù)上應(yīng)用霍爾效應(yīng)可以測(cè)量未知磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度,這樣的儀器叫做磁強(qiáng)計(jì).
a.請(qǐng)?jiān)谏蠁柕幕A(chǔ)上從原理上說(shuō)明如何利用霍爾效應(yīng)測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度?
b.當(dāng)待測(cè)磁場(chǎng)發(fā)生一很小變化時(shí),測(cè)量?jī)x器顯示的值變化越大,就稱其越靈敏.簡(jiǎn)要說(shuō)明如何提高上述測(cè)量的靈敏程度?

(3)在一個(gè)很小的半導(dǎo)體薄片上,制作四個(gè)電極,就成了一個(gè)霍爾元件,圖2所示的就是一種霍爾元件,將其與電壓放大電路等輔助裝置連接起來(lái),就可以測(cè)量磁場(chǎng)的分布情況.當(dāng)霍爾元件垂直軸線置于圖3所示通電螺線管的正中央位置時(shí),測(cè)得霍爾電壓UH=72.0mV.已知正中央位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2.4mT,圖4為根據(jù)沿軸線逐點(diǎn)測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果繪制的圖線,在靠近軸線的區(qū)域各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度都和軸線處相差不多.
技術(shù)上還常用測(cè)量通過(guò)小線圈的電荷量的方法探測(cè)磁場(chǎng).若有匝數(shù)N=10,直徑D=1cm,電阻R=1Ω的圓形線圈與可顯示通過(guò)其電荷量的儀器相連,把它放在軸線上x=15cm處,然后急速地把它移到磁場(chǎng)外面,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中保持線圈平面與軸線垂直,計(jì)算此過(guò)程通過(guò)它的電荷量.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)

分析 當(dāng)電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)薄板左右兩側(cè)間形成穩(wěn)定的霍爾電壓UH,根據(jù)受力平衡列方程求解;
根據(jù)霍爾電壓的表達(dá)式提出待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方法;
過(guò)線圈橫截面的電荷量 $q=\bar I△t=N\frac{△Φ}{△t}•\frac{△t}{R}=N\frac{△Φ}{R}=\frac{{NBπ{D^2}}}{4R}$

解答 解:(1)載流導(dǎo)體薄板中通有恒定電流Is時(shí),設(shè)薄板中自由電荷做定向運(yùn)動(dòng)的速度設(shè)為v,則Is=nqvbd
載流導(dǎo)體薄板在磁場(chǎng)中,自由電荷做定向運(yùn)動(dòng),受洛侖茲力作用,在左右兩側(cè)分別聚集正負(fù)電荷,薄板內(nèi)形成電場(chǎng),當(dāng)電場(chǎng)力與洛侖茲力平衡時(shí)薄板左右兩側(cè)間形成穩(wěn)定的霍爾電壓UH,此時(shí)有:$qvB=q\frac{U_H}$;
整理得:${U_H}=\frac{{B{I_s}}}{nqd}$
(2)a.當(dāng)載流導(dǎo)體垂直置于待測(cè)磁場(chǎng)中時(shí),由${U_H}=\frac{{B{I_s}}}{nqd}$知,保證通過(guò)導(dǎo)體的電流Is一定時(shí),霍爾電壓UH與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成正比,事先通過(guò)理論及實(shí)驗(yàn)的方法測(cè)定UH與B的比值,即可通過(guò)測(cè)量UH來(lái)確定待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
b.提高$\frac{I_s}{nqd}$的值,可以使測(cè)量磁場(chǎng)的靈敏程度提高.
(3)霍爾元件垂直軸線置于螺線管正中央位置時(shí),霍爾電壓UH=72.0mV,已知此處B=2.4mT,求得UH與B的對(duì)應(yīng)關(guān)系為:UH=30B
由圖3知:當(dāng)把小線圈放在軸線上x=15cm處時(shí),UH=70.0mV,可求得對(duì)應(yīng)位置B=$\frac{7}{3}$mT
小線圈從x=15cm處迅速移出磁場(chǎng)的過(guò)程中,線圈中的平均電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}=N\frac{△Φ}{△t}$
平均電流$\overline{I}=\frac{\bar E}{R}=N\frac{△Φ}{△t}•\frac{1}{R}$
通過(guò)線圈橫截面的電荷量  $q=\bar I△t=N\frac{△Φ}{△t}•\frac{△t}{R}=N\frac{△Φ}{R}=\frac{{NBπ{D^2}}}{4R}$=1.8×10-6C
答:(1)選用上述各量表示霍爾電壓UH的值為${U_H}=\frac{{B{I_s}}}{nqd}$;
(2)可通過(guò)測(cè)量UH來(lái)確定待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B;
提高$\frac{I_s}{nqd}$的值,可以使測(cè)量磁場(chǎng)的靈敏程度提高.
(3)通過(guò)線圈橫截面的電荷量1.8×10-6C.

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握電流的微觀表達(dá)式,以及知道穩(wěn)定時(shí)電子所受的電場(chǎng)力和洛倫茲力平衡.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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19.靜止于光滑水平面上的矩形導(dǎo)線框中通入順時(shí)針方向的電流,在線框的對(duì)稱軸上固定放置一根長(zhǎng)直通電導(dǎo)線,導(dǎo)線中電流如圖所示,矩形導(dǎo)線框與通電導(dǎo)線絕緣良好,則矩形線框所受的安培力的合力( 。
A.方向向左B.方向向右C.為零D.無(wú)法判斷

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20.如圖所示,電源電動(dòng)勢(shì)E=12V,內(nèi)阻r=1Ω,電阻R1=3Ω,R2=2Ω,R3=5Ω,電容器的電容C1=4μF,C2=1μF,求C1所帶電荷量為1.6×10-5C.C2所帶電荷量為1×10-5C.

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17.一根長(zhǎng)0.2m、通有2A電流的通電直導(dǎo)線,放在磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,受到的安培力大小不可能是( 。
A.0 NB.0.1NC.0.2ND.0.4N

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4.如圖所示,三根輕繩的一端系于O點(diǎn),繩1、2的另一端分別固定在墻上,繩3的另一端吊著質(zhì)量為m的重物.重物處于靜止時(shí),繩1水平,繩2與水平方向的夾角為θ.繩1受到的拉力用F1表示,繩2受到的拉力用F2表示.下列表達(dá)式中正確的是(  )
A.F1=$\frac{mg}{tanθ}$     F2=$\frac{mg}{sinθ}$B.F1=mgsinθ   F2=$\frac{mg}{cosθ}$
C.F1=$\frac{mg}{tanθ}$     F2=mgsinθD.F1=mgcosθ   F2=$\frac{mg}{sinθ}$

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14.如圖所示是一提升重物用的直流電動(dòng)機(jī)工作時(shí)的電路圖,其中電動(dòng)機(jī)內(nèi)電阻r=1Ω,電路中另一電阻R=9Ω,直流電壓U=180V,理想電壓表示數(shù)UV=135V,電動(dòng)機(jī)正以v=1m/s勻速豎直向上提升某重物,g取10m/s2,下列判斷正確的是( 。
A.通過(guò)電動(dòng)機(jī)的電流是18AB.輸入電動(dòng)機(jī)的電功率是675W
C.電機(jī)的輸出功率是25WD.重物的質(zhì)量是65kg

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題

1.關(guān)于磁場(chǎng)和磁感線的描述,下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.磁感線總是從磁體的N極出發(fā),終止于S極
B.磁場(chǎng)的方向就是通電導(dǎo)體在磁場(chǎng)中某點(diǎn)受磁場(chǎng)作用力的方向
C.沿磁感線方向,磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸減弱
D.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)強(qiáng)的地方受力可能比在磁場(chǎng)弱的地方受力小

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18.下列說(shuō)法中正確的是( 。
A.一個(gè)力只能根據(jù)它的實(shí)際作用效果進(jìn)行分解
B.力的合成與分解都可以按平行四邊形定則進(jìn)行
C.合力的方向一定與最大的分力方向相同
D.一個(gè)力只能分解成兩個(gè)力

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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:多選題

19.如圖所示,電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn),則下列說(shuō)法中正確的是(  )
A.電勢(shì)φA>φB,場(chǎng)強(qiáng)EA<EB
B.電勢(shì)φA<φB,場(chǎng)強(qiáng)EA>EB
C.將+q從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn),靜電力做正功
D.將-q分別放在A、B兩點(diǎn)時(shí)具有的電勢(shì)能EpA>EpB

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