Question

11．如圖所示，物體A（質(zhì)量為m_A）和B（質(zhì)量為m_B）緊挨著一起從斜面上勻速下滑，它們與斜面的摩擦系數(shù)分別為μ₁和μ₂，A和B之間的相互作用力為N，那么關(guān)于N與μ₁和μ₂的關(guān)系有（　　）

• A． μ₁=μ₂，則N=0
• B． μ₁＞μ₂，則N＞0
• C． μ₁=μ₂，m_A＜m_B，則N＞0
• D． μ₁＞μ₂，m_A＜m_B，則N＞0

Answer 1

分析 假設(shè)AB間無彈力，根據(jù)牛頓第二定律分別求解出A和B的加速度，比較大小，然后判斷AB的相對運動趨勢，再判斷AB間彈力的方向．

解答 解：假設(shè)桿無彈力，滑塊受重力、支持力和滑動摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：
m_Agsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
A、若μ₁=μ₂，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故N=0，故A正確；
B、只要μ₁＞μ₂，則a₁＜a₂，兩個滑塊有擠壓，則N＞0，故BD正確；
C、若μ₁=μ₂，m_A＜m_B，則a₁=a₂，兩個滑塊加速度相同，說明無相對滑動趨勢，故桿無彈力，故C錯誤；
故選：ABD．

點評 本題關(guān)鍵先假設(shè)無彈力，然后根據(jù)牛頓第二定律求解出兩個加速度并判斷兩個滑塊的相對運動趨勢，不難．